Новейшие методы обработки изображений, Потапова А.А., 2008

Новейшие методы обработки изображений, Потапова А.А., 2008.

   В монографии впервые систематически рассмотрены и обобщены разработанные авторами новые направления в приложении теории обработки искаженных и малоконтрастных изображений к актуальным задачам радиофизики, астрономии, оптики и радиолокации. Монография состоит из двух частей. В первой части на основе аппарата целочисленной меры Лебега проведен теоретический анализ однозначности восстановления одномерных сигналов и изображений по неполной информации об их Фурье-спектрах. Построены модели на основе использования преобразования Гильберта для связи между модулем и фазой в двумерном случае. При отсутствии условий аналитического решения задач применяются методы проекций на выпуклые множества. Во второй части приведены полученные на основе аппарата дробной меры и дробной размерности результаты фрактального подхода к обработке сверхслабых сигналов и малоконтрастных изображений. Применяются методы моделирования на основе скейлинга и распределения с «тяжелыми хвостами». Эффективность методов фрактальной фильтрации широко иллюстрируется примерами. Изложены принципы синтеза фрактальных обнаружителей.
Для специалистов, интересующихся новыми идеями и современными методами обработки изображений, сигналов и распознавания образов, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.




Основы теории множеств и теории меры.
Наивная теория множеств. Под множеством понимается совокупность отдельных предметов, объединенных в одно целое. Открытия Георга Кантора, сформировавшиеся в конце 19-го века в самостоятельную область математики под названием «теория множеств», вначале натолкнулись на недоверие и предубеждение многих великих математиков. Первое официальное признание теории множеств принес Первый Международный конгресс математиков, прошедший 9-11 августа 1897 г. в Цюрихе. Та же тенденция была и на Втором Международном математическом конгрессе в 1900 г. Можно отметить тот факт, что Гильберт в своих знаменитых «Будущих проблемах математики» на первое место выдвинул проблему континуума.

В начале 20-го века в теории множеств стали обнаруживаться антиномии (противоречия), обсуждение которых активно шло всю первую половину 20-го века. Абстрактность теории множеств и ее значение для всей математики потребовали анализа ее оснований.

Формальное построение более надежного фундамента теории множеств базируется на аксиоматических, логических и интуиционистских позициях. Однако, это выходит за рамки нашего рассмотрения. Ниже будут кратко приведены основные понятия «наивной» теории множеств.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Вспомогательные математические сведения в их историческом развитии.
Глава 2. Аналитические методы решения обратных задач в оптике.
Глава 3. Моделирование и обработка серии искаженных атмосферой изображений.
Глава 4. Обработка одного кадра изображения, искаженного влиянием атмосферы и смазами.
Глава 5. Приложения уравнений типа свертки и Фурье-методов для обработки, синтеза и распознавания изображений.
Глава 6. Базовые понятия и методология фрактальной обработки многомерных сигналов.
Глава 7. Фрактальная обработка изображений и сигналов.
Приложение ПI. Дополнительный список авторских публикаций по применению теории фракталов в задачах радиофизики, радиотехники, радиолокации и электроники.

Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Потапова