Статистические методы построения эмпирических формул, Львовский Е.Н., 1988

Статистические методы построения эмпирических формул, Львовский Е.Н., 1988.

   Во 2-м издании пособия (1-е - 1982 г.) изложены основные методы обработки опытных данных. Подробно описаны способы предварительной обработки результатов наблюдений. Рассмотрены статистические методы построения эмпирических формул, метод максимума правдоподобия, метод средних и конфлюэнтный анализ. Освещена методика планирования и обработки активных экспериментов. Даны основы дисперсионного анализа.




Случайные события.
Испытания. Для изучения тех или иных явлений природы и общества производят опыты или наблюдения.

С семантической точки зрения слова «опыт» и «наблюдение» неравнозначны. По-видимому, при проведении опыта естествоиспытатель играет более активную роль, чем при наблюдении того или иного явления. Можно также отметить, что в понятие «опыт» как составная часть входит понятие «наблюдение» и еще нечто, относящееся к искусственному воспроизведению условий для наблюдения.

Испытанием в теории вероятностей называется осуществление какого-нибудь комплекса условий, который может быть воспроизведен сколь угодно большое число раз. О всяком новом испытании говорится как о повторении прежнего, чтобы лишний раз подчеркнуть, что испытания происходят в одних и тех же условиях. При этом не следует забывать, что о воспроизведении условий испытания можно говорить только в приближенном смысле. При повторном бросании игральных костей, успеет (хотя и крайне незначительно) измениться температура воздуха, направление его движения; изменится (на доли миллиграмма) и вес самих костей в результате налипания пылевых частиц.

Испытание в отличие от опыта не обязательно предполагает наличие наблюдателя. Как испытания квалифицируются самые разнообразные явления, в которых одни и те же условия реализуются многократно.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Введение. Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики.
§В.1. Случайные события (7) §В.2. Относительная частота и вероятность случайных событий (8). §В.З. Сложение и умножение вероятностей (10). §В.4. Дискретно распределенные случайные величины (13). §В.5. Непрерывно распределенные случайные величины (14). §В.6. Система обозначений (16).
Глава I. Предварительная обработка экспериментальных данных.
§1.1. Цели предварительной обработки опытных данных (17). §1.2. Генеральная совокупность и выборка (17). §1.3. Вычисление характеристик эмпирических распределений (выборочных характеристик). Моменты (18). §1.4. Отсев грубых погрешностей (23). §1.5. Полигон и гистограмма частот распределения (25). §1.6. Проверка гипотезы нормального распределения (28). §1.7. Преобразование распределений к нормальному (32). §1.8. Алгоритм и блок-схема алгоритма предварительной обработки экспериментальных данных (37).
Глава II. Статистические методы построения преобразования и оценки парных зависимостей по экспериментальным данным.
§2.1. Метод наименьших квадратов в простейшем случае двумерного пространства (на плоскости). Уравнение регрессии (41). §2.2. Геометрическая интерпретация коэффициентов регрессии. Дополнительные разъяснения (44). §2.3. Парная корреляция. Статистическое оценивание парной корреляции и регрессии (46). §2.4. Числовой пример выполнения парного линейного регрессионного и корреляционного анализов. Статистическое оценивание результатов расчетов (49). §2.5. Оценка линейности регрессии (53). §2.6. Нелинейная парная регрессия (55). §2.7. Другие формы нелинейной парной регрессии. Выбор оптимальной формы (59). §2.8. Алгоритм и укрупненная блок-схема алгоритма расчета на ЭВМ оптимальной формы связи между двумя переменными физическими величинами (60). §2.9. Методика предсказания предельных значений величин, изменяющихся по экспоненте (61).
Глава III. Множественный регрессионный и корреляционный анализ. Многофакторные эмпирические зависимости.
§3.1. Линейный множественный регрессионный анализ (64). §3.2. Проверка значимости уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии (67). §3.3. Множественный корреляционный анализ (68). §3.4. Множественный нелинейный регрессионный анализ (73). §3.5. Выбор оптимальной формы уравнения регрессии в множественной ситуации. Различные методы решения задачи (74). §3.6. Примеры множественного регрессионного анализа (78). §3.7. Методика отыскания комбинаций значений факторов, максимизирующих и минимизирующих функцию отклика (80). §3.8. Алгоритмы и укрупненные блок-схемы алгоритмов множественного корреляционного и множественных регрессионных анализов, выполняемых методом исключения и методом включения переменных (85).
Глава IV. Дополнительные сведения о построении эмпирических зависимостей по опытным данным.
§4.1. Предварительные соображения (87). §4.2. Построение нелинейных эмпирических зависимостей с использованием ортогональных полиномов Чебышева (параболическое интерполирование) (87), §4.3. Значение остатков при изучении результатов регрессионного анализа [43] (93). §4.4. Интерпретация уравнения регрессии (95). §4.5. Метод средних (101). §4.6. Метод максимума правдоподобия. Регрессионный и конфлюэнтный анализы как частные случаи метода максимума правдоподобия (104). §4.7. Модели, нелинейные по параметрам (112). §4.8. Сравнение данных (130).
Глава V. Построение эмпирических формул по результатам активных (специальным образом спланированных) экспериментов.
§5.1. Активные эксперименты - эффективный исследовательский метод естествоиспытателей (137). §5.2. Отсеивающие эксперименты (145).
§5.3. Экстремальные эксперименты (152). §5.4. Дисперсионный анализ (175). §5.5. Некоторое понятие об оптимальном планировании экспериментов (184). §5.6. Планирование экспериментов на симплексе для оптимизации составов смесей (192).
Послесловие.
Приложения.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Статистические методы построения эмпирических формул, Львовский Е.Н., 1988 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Львовский