Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики, Попов И.В., Фрязинов И.В., 2015

Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики, Попов И.В., Фрязинов И.В., 2015.

   Книга посвящена новому численному методу адаптивной искусственной вязкости (АИВ) решения задач газовой динамики.
Предложенный в книге метод использовался для решения одномерных и многомерных задач на ортогональных и неструктурированных сетках. Проведено сравнение результатов расчетов тестовых задач методом АИВ с другими современными методами. Метод был также применен к решению ряда других задач математической физики. Приводится решение методом АИВ некоторых практических задач.
Книга может представлять интерес для аспирантов, научных сотрудников и инженеров, занятых решением задач газовой динамики.
Все результаты получены авторами данной книги, опубликованы в печати и докладывались на международных научных конференциях.




Искусственная вязкость.
Хорошо известно из численного эксперимента и оценок [2], что контактный разрыв (КР), рассчитываемый по описанной выше разностной схеме, со временем размывается. Как показано в [2] величина размывания порядка /1.

С другой стороны, получающееся решение оказывается немонотонным (см. [2]). Вдоль координаты х возникают осцилляции, имеющие сеточную природу. Это означает, что вязкость, содержащаяся в разностных уравнениях, недостаточна для монотонности решения. Чтобы избавиться от осцилляций в разностную схему вводят дополнительные диссипативные слагаемые с искусственной вязкостью, монотонизирующие сеточное решение на каждом временном слое. Вязкость нужно ввести так, чтобы она не увеличивала уже имеющееся размывание КР и подавляла осцилляции.

СОДЕРЖАНИЕ.
Введение.
Глава I. Метод адаптивной искусственной вязкости. Одномерные задачи.
§1.1. Постановка задачи.
§1.2. Поправки Лакса—Вендроффа.
§1.3. Аппроксимация.
§1.4. Искусственная вязкость.
§1.5. Число Куранта.
§1.6. Области введения искусственной вязкости.
§1.7. Метод адаптивной искусственной вязкости (АИВ) для решения одномерных задач газовой динамики.
§1.8. Первые численные эксперименты.
§1.9. Разностная схема и балансные соотношения. Сеточная аппроксимация уравнений для внутренней энергии.
§1.10. Решение тестовых задач методом АИВ.
§1.11. Метод АИВ в цилиндрических и сферических координатах.
§1.12. Метод АИВ для уравнений Бюргерса, пограничного слоя, линейного и нелинейного переноса.
§1.13. Численное решение уравнений Бюргерса, пограничного слоя, линейного и нелинейного переноса методом АИВ.
§1.14. Сравнение метода АИВ и WENO5.
Глава II. Метод адаптивной искусственной вязкости. Решения многомерных задач газовой динамики на ортогональных сетках.
§2.1. Постановка задачи.
§2.2. Сетки и обозначения.
§2.3. Аппроксимации операторов дивергенции и градиента.
§2.4. Поправки Лакса—Вендроффа.
§2.5. Аппроксимация уравнений газовой динамики.
§2.6. Искусственная вязкость.
§2.7. Области введения искусственной вязкости.
§2.8. Метод адаптивной искусственной вязкости.
§2.9. Метод АИВ в цилиндрических координатах.
§2.10. Численное решение двумерных задач.
§2.11. Численное решение трёхмерной задачи.
Глава III. Метод адаптивной искусственной вязкости решения уравнений газовой динамики на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках.
§3.1. Постановка задачи.
§3.2. Сетки и обозначения.
§3.3. Аппроксимации дивергенции и градиента.
§3.4. Сеточные преобразования и аппроксимация исходных уравнений (без учета поправок Лакса—Вендроффа).
§3.5. Аппроксимация поправок Лакса—Вендроффа и потоков.
3.5.1. Аппроксимация потоков массы.
3.5.2. Аппроксимация потоков импульса и градиента давления.
3.5.3. Аппроксимация потоков полной энергии.
3.5.4. Итоговые формулы для потоков.
3.5.5. Аппроксимация уравнения для внутренней энергии.
§3.6. Аппроксимация граничных условий и постановка сеточных задач для определения «предикторного» решения.
§3.7. Искусственная вязкость.
§3.8. Определение областей УВ(ВС), BP, КР, ОСЦ. Метод адаптивной искусственной вязкости (Метод АИВ).
§3.9. Численные эксперименты.
Приложения.
Приложение А. Численное моделирование неустойчивости Рихтмайера—Мешкова.
Приложение Б. Отражение ударной волны от оси симметрии в неравномерном потоке с образованием циркуляционной зоны.
Цветные иллюстрации.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики, Попов И.В., Фрязинов И.В., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Попов :: Фрязинов