Компьютерная алгебра, Часть I, Дискретная математика, теория алгоритмов, Васильев Н.Н., Новиков Ф.А., 2011

Компьютерная алгебра, Часть I, Дискретная математика, теория алгоритмов, Васильев Н.Н., Новиков Ф.А., 2011.

   В пособии рассматриваются основные понятия дискретной математики, которая имеет широкий спектр приложений, прежде всего в областях, связанных с информационными технологиями и компьютерами.
Важнейшими приложениями дискретных структур в программировании являются компьютерная алгебра и вычислительная геометрия. Основу рассмотрений составляет теория алгоритмов. Именно этот круг тем покрывает данное пособие.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по магистерской программе «Математическое и программное обеспечение компьютерных систем» направления подготовки магистров «Прикладная математика и информатика». Оно может быть также использовано при обучении в системах повышения квалификации и в учреждениях дополнительного профессионального образования.




ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МНОЖЕСТВ В ПРОГРАММАХ.
Термин "представление” применительно к программированию означает следующее. Представить в программе какой-либо объект (в данном случае множество) — это значит описать в терминах системы программирования структуру данных, используемую для хранения информации о представляемом объекте, и алгоритмы над выбранными структурами данных, которые реализуют присущие данному объекту операции. Таким образом, применительно к множествам определение представления подразумевает описание способа хранения информации о принадлежности элементов множеству и описание алгоритмов для вычисления объединения, пересечения и других введённых операций.

Следует подчеркнуть, что, как правило, один и тот же объект может быть представлен многими разными способами, причём нельзя указать способ, который является наилучшим для всех возможных случаев. В одних случаях выгодно использовать одно представление, а в других — другое. Выбор представления зависит от целого ряда факторов: особенностей представляемого объекта, состава и относительной частоты использования операций в конкретной задаче и т. д. Умение выбрать наилучшее для данного случая представление является основой искусства практического программирования. Хороший программист отличается тем, что он знает много разных способов представления и умело выбирает наиболее подходящий.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
1. Множества и отношения.
1.1. Множества.
1.2. Алгебра подмножеств.
1.3. Представление множеств в программах.
1.4. Отношения.
1.5. Представление отношений в программах.
1.6. Функции.
1.7. Отношения эквивалентности.
1.8. Отношения порядка.
Выводы.
2. Вычислимость и сложность.
2.1. Интуитивная вычислимость.
2.2. Рекурсия.
2.3. Машина с неограниченными регистрами.
2.4. Оператор минимизации.
2.5. Вычислимость по Тьюрингу.
2.6. Перечислимые и разрешимые множества.
2.7. Меры сложности.
Выводы.
3. Алгебраические структуры.
3.1. Операции и алгебры.
3.2. Морфизмы.
3.3. Полугруппы и моноиды.
3.4. Группы.
3.5. Категории и функторы.
3.6. Кольца и поля.
3.7. Векторные пространства и модули.
3.8. Решетки.
3.9. Компьютерная алгебра.
Выводы.
4. Комбинаторика.
4.1. Комбинаторные задачи.
4.2. Перестановки.
4.3. Биномиальные коэффициенты.
4.4. Разбиения.
4.5. Включения и исключения.
4.6. Формулы обращения.
4.7. Производящие функции.
Выводы.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Компьютерная алгебра, Часть I, Дискретная математика, теория алгоритмов, Васильев Н.Н., Новиков Ф.А., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Васильев :: Новиков