Метод конечных элементов в курсе сопротивления материалов, Мишенков Г.В., Самогин Ю.Н., Чирков В.П., 2015

Метод конечных элементов в курсе сопротивления материалов, Мишенков Г.В., Самогин Ю.Н., Чирков В.П., 2015.

   Содержание учебного пособия соответствует программе подготовки специалистов по направлению «Прикладная механика». Излагаются следующие главы курса «Сопротивление материалов»: растяжение-сжатие, кручение, изгиб, растяжение-сжатие с кручением, косой изгиб, косой изгиб в сочетании с растяжением-сжатием, с растяжением-сжатием и кручением, теория напряженного и деформированного состояний, пластины, толстостенные трубы и тонкостенные оболочки. Каждая глава учебного пособия включает основные положения теории и расчетные формулы. Отличительная особенность пособия — широкое использование метода конечных элементов (МКЭ). Подробно рассмотрены решения на основе МКЭ большого количества задач сопротивления материалов.
Для студентов, изучающих дисциплины «Сопротивление материалов», «Механика материалов и конструкций», а также для инженеров машиностроительных и теплоэнергетических специальностей.




Модели материалов. Диаграмма деформирования.
В качестве материалов различных.машиностроительных конструкций используются в основном металлы и сплавы, а также полимеры, керамика, разнообразные композиты. В строительных конструкциях используется бетон, железобетон, кирпич, дерево и др.
Исследование материалов ведется с использованием разных моделей материалов (рис. 1.10).

Физическая модель изучается в физике твердого тела. Для описания поведения материалов под действием нагрузок рассматривается модель материала в виде кристаллической решетки атомов. Такие модели используются для изучения влияния несовершенств кристаллической решетки на прочность, но они не дают оценки механических свойств реальных материалов.

Инженерно-физическая модель — это представление материала как совокупности зерен с различной ориентированной кристаллической структурой. Такие модели позволяют объяснить ряд особенностей поведения материала в малом объеме, но не могут служить для оценки прочности всего материала в целом.

Основной моделью материала в курсе сопротивления материалов является инженерная модель — модель сплошной среды, наделенная свойствами сплошности, однородности, изотропности и деформативности. Понятие сплошности материала вытекает из того, что размеры самого мелкого элемента конструкции в миллионы раз больше эффективного радиуса молекулы. Поэтому можно считать, что внутренние силы сплошь распределены по любому сечению тела.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Список обозначений.
Предисловие.
Глава 1. Теоретические основы сопротивления материалов.
1.1. Предмет курса «Сопротивление материалов».
1.2. Моделирование объектов.
1.3. Основные гипотезы, допущения и принципы.
1.4. Метод сечений. Понятие о внутренних силовых факторах.
1.5. Понятие о напряжениях. Напряженное состояние в точке.
1.6. Линейное и плоское напряженное состояние.
1.7. Понятие о деформациях. Тензор деформаций.
1.8. Обобщенный и объемный закон Гука.
1.9. Потенциальная энергия упругой деформации.
1.10. Основы теории прочности.
1.11. Теоретические основы метода конечных элементов.
Глава 2. Растяжение–сжатие стержней.
2.1. Внутренние силовые факторы.
2.2. Напряжения при растяжении–сжатии.
2.3. Деформации и перемещения при растяжении–сжатии.
2.4. Потенциальная энергия упругой деформации при растяжении–сжатии.
2.5. Расчеты на прочность.
2.6. Метод конечных элементов в расчетах на растяжение–сжатие.
Глава 3. Изгиб балок.
3.1. Внутренние силовые факторы. Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами и внешней нагрузкой.
3.2. Тензор напряжений.
3.3. Перемещения при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии.
3.4. Потенциальная энергия упругой деформации при поперечном изгибе.
3.5. Расчеты на прочность при изгибе.
3.6. Метод конечных элементов в расчетах на прочность при изгиб.
Глава 4. Кручение стержней.
4.1. Внутренние силовые факторы.
4.2. Тензор напряжений.
4.3. Потенциальная энергия упругой деформации при кручении.
4.4. Расчет цилиндрических винтовых пружин.
4.5. Расчеты на прочность и жесткость при кручении.
4.6. Метод конечных элементов в расчетах на кручение.
Глава 5. Сложные виды нагружения.
5.1. Принцип независимости действия сил и границы его применимости.
5.2. Классификация видов нагружения стержня.
5.3. Сочетание растяжения–сжатия с кручением.
5.4. Косой изгиб.
5.5. Косой изгиб с растяжением–сжатием.
5.6. Общий случай нагружения.
Глава 6. Устойчивость сжатых стержней.
6.1. Основные понятия устойчивости равновесия. Критическая сила
6.2. Устойчивость шарнирно опертого стержня при сжатии.
6.3. Зависимость критической силы от условий закрепления стержня. Обобщенная формула Эйлера.
6.4. Критические напряжения. Границы применимости формулы Эйлера.
6.5. Расчеты на устойчивость сжатых стержней.
6.6. Метод конечных элементов в расчетах стержней на устойчивость.
Глава 7. Осесимметричный изгиб круговых пластин.
7.1. Система гипотез.
7.2. Деформации и напряжения. Внутренние силовые факторы.
7.3. Уравнения равновесия в усилиях.
7.4. Уравнение равновесия в перемещениях.
7.5. Расчеты на прочность и жесткость.
7.6. Метод конечных элементов в расчетах круговых пластин.
Глава 8. Осесимметричный изгиб оболочек вращения.
8.1. Классификация оболочек. Основные определения.
8.2. Основные гипотезы теории оболочек.
8.3. Безмоментная теория оболочек вращения.
8.4. Моментная теория оболочек. Осесимметричная деформация круговых цилиндрических оболочек.
8.5. Толстостенные оболочки. Осесимметричная деформация цилиндров и дисков.
Приложение 1. Сортамент прокатной стали.
Приложение 2. Механические характеристики конструкционных материалов.
Приложение 3. Характеристики выносливости сталей.
Приложение 4. Краткие сведения о матрицах и векторах.
4.1. Матрицы и векторы.
4.2. Равенство матриц и векторов, сложение и умножение на скаляр.
4.3. Умножение вектора на матрицу, матрицу на матрицу.
4.4. Транспонирование матрицы.
4.5. Обратная матрица.
Приложение 5. Геометрические характеристики плоских сечений.
5.1. Площади и статические моменты.
5.2. Моменты инерции сечения.
5.3. Формулы параллельного переноса осей.
5.4. Формулы поворота осей.
5.5. Главные оси и главные моменты инерции.
Приложение 6. Расчетные задания по сопротивлению материалов.
6.1. Расчеты стержневых систем.
6.2. Круговые пластины, оболочки, толстостенные цилиндры.
Список литературы.

Купить .





Теги: учебник по сопротивлению материалов :: сопротивление материалов :: Мишенков :: Самогин :: Чирков