Математика, Вайткене Л.Д., Гусев И.Е., Лаворенко А.Г., 2017

Математика, Вайткене Л.Д., Гусев И.Е., Лаворенко А.Г., 2017.

   Мы наверняка не ошибемся, если скажем, что практически у всех родителей не один раз возникал вопрос, как же объяснить своему ребенку тот или иной изучаемый в школе предмет, в частности математику. Более того — как объяснить эту науку интересно и популярно, чтобы у ученика не пропало стремление к знаниям и ему не показалось что-то в этом объяснении пугающе сложным и даже непостижимым. К тому же дети постоянно задают различные вопросы на самые разные темы: как найти среднее арифметическое нескольких чисел, что такое пропорция и как ее правильно применять, каким образом нужно переводить обычные числа в проценты и чем отличается круг от окружности. И далеко не каждый взрослый может дать на них правильные ответы. Если вы хотите помочь своему ребенку с изучением математики или оказались в неловкой ситуации, когда заданный им вопрос поставил вас в тупик, — эта книга для вас! Наглядные иллюстрации и краткие доступные объяснения помогут вам восстановить в памяти знания, полученные много лет назад. И не переживайте, если вы что-то забыли: благодаря этой книге вы сможете легко вспомнить школьную программу и помочь своему ребенку в освоении такой непростой науки, как математика.
Для среднего школьного возраста.




Математический план Вселенной.
Греки верили в силу разума, и потому были убеждены, что если эту силу приложить к изучению природы, то лежащий в основе мироздания математический план удастся разгадать.

Если план, по которому построена Вселенная, имеет математический характер, то отсюда следует, что только математика позволит человеку раскрыть этот план. Понятно, что вслед за рождением такой идеи стали появляться варианты, или модели, устройства мира.

Первой предложила свой вариант «математизированного плана» строения Вселенной группа мудрецов, созданная Пифагором Самосским (жил в 570 — около 490 гг. до н.э.). Эти ученые, так называемые пифагорейцы, жили на юге Италии в городе Кротон, хоть сами были греками.

Пифагорейцев поразило, что весьма различные в качественном отношении явления обладают одинаковыми математическими свойствами. Значит, решили мудрецы, именно математические свойства выражают сущность явлений. Если говорить более точно, то пифагорейцы видели сущность явлений в числе и числовых отношениях. В этих объяснениях природы числу отводилась роль начала начал. Пифагор находил таинственный смысл в числах и фигурах, говорил, что «число составляет сущность вещей; сущность предмета — число его».

Пифагорейцы считали, что все тела состоят из фундаментальных частиц, «единиц бытия», которые в тех или иных комбинациях соответствуют различным геометрическим фигурам. В сумме эти единицы представляют собой материальный объект. Число считалось материей и формой Вселенной. Отсюда и основной тезис учения пифагорейцев: «Все вещи суть числа». А поскольку число выражало сущность всего, то объяснять явления следовало только с помощью чисел.

Содержание.
ВВЕДЕНИЕ.
ЧТО ИЗУЧАЕТ НАУКА МАТЕМАТИКА?.
История математики.
ДРЕВНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.
Единичная система счисления.
Индо-арабская система счисления.
Древнеегипетская система счисления.
Вавилонская система счисления.
Римская система счисления.
Система счисления цивилизации майя.
НУМЕРАЦИЯ, СЧЕТ, РАЗРЯДЫ И КЛАССЫ.
Что такое нумерация?.
Счетные единицы.
Разряды и классы чисел.
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Натуральный ряд.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Использование отрицательных чисел.
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА.
Сложение целых чисел.
Вычитание целых чисел.
Умножение целых чисел.-.
Деление целых чисел. Признаки делимости.
Нахождение среднего арифметического.
Четные и нечетные числа.
Округление целых чисел.
ДРОБИ.
Обыкновенные дроби.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей.
Сложение дробей.
Вычитание дробей.
Умножение дробей.
Деление дробей.
Десятичные дроби.
Сложение десятичных дробей.
Вычитание десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей.
Деление десятичных дробей.
Сравнение десятичных дробей.
Округление десятичных дробей.
ДЕЙСТВИЯ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ.
Сложение чисел при помощи числовой оси.
Модуль числа.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание отрицательных чисел.
Умножение отрицательных чисел.
Деление отрицательных чисел.
ОТНОШЕНИЕ ЧИСЕЛ И ПРОПОРЦИИ.
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональная зависимость.
Пропорции и рисунки в масштабе.
ПРОЦЕНТЫ.
Как перевести проценты в дробь?.
Как перевести обыкновенную дробь в проценты?.
Действия с процентами.
Как вычислить процентные изменения?.
Пропорция и действия с процентами.
ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИИ.
История геометрии.
Точка.
Прямая.
Луч.
Отрезок.
Ломаная линия.
Прямоугольник.
Квадрат.
Треугольник.
Окружность и круг.
Многоугольники.
Периметр и площадь.
Теорема Пифагора.
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Аналогии в геометрии.
Теорема Пифагора в пространстве.
Пять Платоновых тел.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Вайткене :: Гусев :: Лаворенко