Планиметрия, Пособие для углубленного изучения математики, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Шестаков С.А., Юдина И.И., 2005

Планиметрия, Пособие для углубленного изучения математики, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Шестаков С.А., Юдина И.И., 2005.

В настоящем пособии дается систематическое изложение углубленного курса планиметрии. Наряду с основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержится большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема — доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как строится математика и как работают математики. В книге значительное внимание уделяется геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказывается целый ряд замечательных теорем планиметрии. Пособие ориентировано на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Оно может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебником в школах физико-математического профиля.




Точка. Что такое точка?
Наверное каждый ответит, что это нечто совсем маленькое. Возьмем остро отточенный карандаш и прикоснемся им к бумаге (рис. 1). Получим изображение точки. Это действительно только изображение точки, а сама точка еще меньше. Если мы посмотрим на рисунок 1 в увеличительное стекло, то увидим, что наша точка довольно большая. Есть предметы, которые вообще не видны невооруженным глазом, их можно увидеть только в микроскоп (например, бактерии). Но и это еще не точки. Бактерии хотя и маленькие, но имеют размеры. Точки же не имеют размеров, настолько они малы. В окружающем нас мире таких объектов, разумеется, нет. И все же каждый из нас отчетливо представляет, что такое точка — это геометрическая фигура, не имеющая размеров.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1.Начальные геометрические сведения.
Глава 2.Треугольники.
Глава 3.Параллельные прямые.
Глава 4.Дальнейшие сведения о треугольниках.
Глава 5.Многоугольники.
Глава 6.Площадь.
Глава 7.Подобные треугольники.
Глава 8.Окружность.
Глава 9.Векторы.
Глава 10.Метод координат.
Глава 11.Тригонометрические соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов.
Глава 12.Правильные многоугольники. Длина и площадь.
Глава 13.Геометрические преобразования.
Ответы и указания.    
Наш блокнот.    
Именной указатель.    
Предметный указатель.  

Купить .







Теги: Бутузов :: Кадомцев :: Позняк :: Шестаков :: Юдина :: книги по математике :: математика :: планиметрия