Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики, Гордин В.А., 2010

Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики, Гордин В.А., 2010.

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Необходимый элемент — исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях — проверка корректности задачи. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Вторая составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер. Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика.




Зачем нужно столько чисел?
В настоящее время основным источником информации о состоянии атмосферы для Гидрометцентра России являются поступающие два раза в сутки (иногда чаще) телеграммы (их сейчас в срок 12 часов по Гринвичу с суши и моря приходит около 10 000, см. табл. 1.1; в срок 00 часов поступает примерно на 5% меньше; в остальные сроки поступает заметно меньше), характеризующие состояние атмосферыу земной поверхности, так называемые синоптические 1), и примерно 650 аэрологических, приходящих с тех метеорологических станций, на которых осуществляются запуски радиозондов (среди них только 7–12 судовых). Аэрологическая информация, если воспользоваться метеорологическим жаргоном, «освещает» атмосферу над планетой (радиозонд сообщает сведения о метеорологических полях до высоты 10 км, а часто и много выше).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к первому изданию.
Авторское предисловие к первому изданию (1991 г.).
Авторское предисловие ко второму изданию — почти двадцать лет спустя.
Глава 1.Информация и интерполяция.
Глава 2.Уравнения, описывающие эволюцию атмосферы.
Глава 3.Как решать прогностические уравнения.
Глава 4.Более сложные задачи и усовершенствованные методы.
Список литературы.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: Гордин :: книги по математике :: книги по физике :: математика :: физика :: прогноз погоды