Геометрия, 9 класс, Хайдаров Б.К., Сариков Э.С., Кучкаров А.Ш., 2019

Геометрия, 9 класс, Хайдаров Б.К., Сариков Э.С., Кучкаров А.Ш., 2019.

  В 9-ом классе будет продолжено изучение планиметрии — части геометрии, посвященной свойствам плоских геометрических фигур. В нем вы ознакомитесь с геометрическими преобразованиями, подобием фигур, соотношениями между сторонами и углами треугольника, длиной окружности и площадью круга, метрическими соотношениями в треугольнике и окружности.
Содержание учебника построено на строгой аксиоматической системе. Теоретический материал по возможности изложен на простом и ясном языке. Все темы и понятия раскрыты при помощи разнообразных жизненных примеров. Вопросы, задачи и примеры на доказательство, вычисления и построения, данные в конце каждой темы, мотивируют ученика на творческое мышление, помогают углубить и закрепить полученные знания. Учебник отличается своеобразным дизайном и подачей материала уроков. Приведенные в нем рисунки и чертежи служат лучшему усвоению материала урока.




Примеры.
Из точки А отец выехал на велосипеде на восток со скоростью 16 км/ч, а сын выехал на юг со скоростью 20 км/ч (рис. 19). Какое расстояние между ними будет через 4 часа?

Два капитана, Джек и Хук, поплыли на своих кораблях от острова Пятницы (рис.20). Первый плывет на север со скоростью 15 км/ч, а второй — на запад со скоростью 16 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа?

На рис. 4 изображен план комнаты. Внутреннюю часть необходимо покрасить в белый, а внешнюю — в зеленый цвет. 1. Найдите длину неизвестного отрезка, обозначенного на рисунке. 2. Найдите площадь части, окрашенной в зеленый цвет. 3. Найдите площадь части, окрашенной в белый цвет.

Содержание.
Повторение.
1. Треугольники и четырехугольники.
2. Теорема Пифагора и его приложения.
3. Периметр геометрической фигуры и задачи на его вычисление.
4. 3D-геометрия – планиметрические задачи в пространственных фигурах.
5. Рекомендации по выполнению проектных работ.
Глава I. Геометрические преобразования и подобие.
6. Подобие многоугольников.
7. Подобные треугольники и их свойства.
8. Первый признак подобия треугольников.
9. Второй признак подобия треугольников.
10. Третий признак подобия треугольников.
11. Признаки подобия прямоугольных треугольников.
12. Приложения признаков подобия к решению задач на доказательство.
13. Практические упражнения и приложения.
14. Проверьте свои знания.
15. Геометрические преобразования плоскости. Движение и параллельный перенос.
16. Осевая симметрия.
17. Центральная симметрия и поворот.
18. Подобие геометрических фигур.
19. Свойства подобных многоугольников.
20. Гомотетия и подобие.
21. Построение подобных многоугольников.
22. Практические упражнения и приложения.
23. Решение задач.
24. Проверьте свои знания.
Глава II. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
25. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0° до 180°.
26. Решение задач.
27. Вычисление площади треугольника при помощи синуса угла.
28. Теорема синусов.
29. Теорема косинусов.
30. Некоторые приложения теоремы синусов и теоремы косинусов.
31. Угол между двумя векторами и скалярное произведение двух векторов.
32. Решение треугольников.
33. Решение задач.
34. Практические упражнения и приложения.
35. Проверьте свои знания
Глава III. Длина окружности и площадь круга.
36. Вписанный многоугольник.
37. Описанный многоугольник.
38. Правильные многоугольники.
39. Вписанные в правильный многоугольник и описанные около него окружности.
40. Связь между радиусами вписанной окружности в правильный многоугольник и описанной около него окружности.
41. Проверьте свои знания.
42. Длина окружности.
43. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
44. Площадь круга.
45. Площадь частей круга.
46. Практические упражнения и приложения.
47. Проверьте свои знания.
Глава IV. Метрические соотношения в треугольнике и окружности.
48. Проекция отрезков и пропорциональность.
49. Свойства пропорциональных отрезков.
50. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
51. Построение среднего пропорционального двух заданных отрезков.
52. Пропорциональные отрезки в круге.
53. Практические упражнения и приложения.
54. Проверьте свои знания.
55. Итоговая контрольная работа.
Основные понятия и сведения из планиметрии.
Ответы и указания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 9 класс, Хайдаров Б.К., Сариков Э.С., Кучкаров А.Ш., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Хайдаров :: Сариков :: Кучкаров :: 9 класс