Лекции по механике управляющих систем, Александров В.В., Лемак С.С., Парусников Н.А., 2012

Лекции по механике управляющих систем, Александров В.В., Лемак С.С., Парусников Н.А., 2012.

   Учебное пособие содержит курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области управления механическими системами.




Применение теории наблюдаемости и оценивания в инерциальной навигации.
Теория наблюдаемости и оптимального оценивания находит самое широкое применение при построении бортовых алгоритмов инерциальных навигационных систем (ИНС). Эти системы служат основой навигации самолетов, крылатых ракет, морских надводных и подводных судов, дефектоскопов, движущихся в газопроводах или нефтепроводах и т.д.

Ниже будет рассмотрена упрощенная двумерная модель инерциальной навигационной системы, но такое упрощение сохраняет основные свойства метода инерциальной навигации. Приборной основой рассматриваемой здесь навигационной системы служат два типа устройств: однокомпонентные ньютонометры и гироскопическая платформа. Моделью ньютонометра является однокомпонентный пружинный подвес с точечной чувствительной массой (см. рис. 15.1).

На чувствительную массу ньютонометра, расположенную на движущемся в поле силы тяготения объекте, действуют две силы: сила f, приложенная к массе со стороны пружины, и сила тяготения g. Составляющая силы f вдоль оси чувствительности определяется по деформации пружины.

Блоку из трех однокомпонентных ньютонометров с ортогональными осями чувствительности может быть поставлен в соответствие трехкомпонентный ньютонометр с одной чувствительной массой, называемой приведенной. За счет нормировки ее можно считать единичной.

Оглавление.
Предисловие.
Часть I Первый семестр. Линейный анализ и синтез управляемых систем.
Лекция 1. Основные понятия механики управляемых систем. Физическая и математическая модели системы. Программное управление и управление при помощи обратной связи.
Лекция 2. Основные понятия: устойчивость, управляемость, наблюдаемость.
Лекция 3. Понятия управляемости и наблюдаемости. Критерии управляемости и наблюдаемости.
1. Понятие управляемости и критерий управляемости.
2. Понятие наблюдаемости и критерий наблюдаемости.
Лекция 4. Контравариантные и ковариантные координаты, алгоритмы управления с заданными свойствами переходных процессов.
Лекция 5. Асимптотические алгоритмы оценивания.
Управление по оценке.
1. Асимптотически устойчивый алгоритм оценивания.
2. Стабилизация вполне управляемой и вполне наблюдаемой стационарной линейной системы.
Лекция 6. Структура стационарных динамических систем с позиций управляемости.
1. Декомпозиция линейных стационарных систем с точки зрения управляемости.
Лекция 7. Структура стационарных динамических систем с позиций наблюдаемости и стабилизируемости.
1. Декомпозиция линейных стационарных систем с точки зрения наблюдаемости.
2. Стабилизируемость линейных стационарных систем.
Лекция 8. Характеристики многомерных случайных векторов. Свойства многомерного нормального распределения.
1. Характеристики многомерных случайных векторов.
2. Основные законы распределения.
Лекция 9. Случайные процессы и их характеристики.
1. Анализ случайных процессов.
2. Процессы с ортогональными приращениями. Белый шум.
Лекция 10. Стохастические модели линейных динамических систем.
1. Дискретный случай.
2. Непрерывный случай.
3. Дискретизация непрерывных случайных процессов.
Лекция 11. Алгоритмизация задачи оценивания.
1. Решение переопределенных систем линейных алгебраических уравнений.
2. Критерий максимального правдоподобия.
3. Задача сглаживания экспериментальных данных методом наименьших квадратов при помощи кубических сплайнов.
Лекция 12. Критерий ортогональности и критерий условного среднего.
Лекция 13. Дискретный фильтр Калмана.
1. Алгоритмы дискретного фильтра Калмана.
2. Некоторые свойства дискретного фильтра Калмана.
3. Реализация дискретного фильтра Калмана методом квадратного корня.
Лекция 14. Непрерывный фильтр Калмана.
1. Представление уравнения Риккати в виде линейных уравнений большей размерности.
2. Некоторые условия устойчивости фильтра Калмана.
Лекция 15. Применение теории наблюдаемости и оценивания в инерциальной навигации.
Часть II. Второй семестр. Нелинейное управление возмущаемыми системами.
Лекция 16. Стратегии многоуровневого управления движением.
1. Линейная комбинация программного и дополнительного управления при помощи обратной связи.
2. Оптимизация программного движения. Принцип максимума Понтрягина.
3. Два уровня управления для сингулярно возмущенных систем.
Лекция 17. Двухуровневое управление планированием ЛА.
1. Нормализация и обезразмеривание уравнений движения.
2. Анализ присоединенной системы и синтез алгоритма стабилизации.
3. Редукция к вырожденной (упрощенной) системе с помощью теоремы Тихонова.
Лекция 18. Классическая вариация и необходимое условие слабого локального минимума.
Лекция 19. Лагранжева форма необходимых условий оптимальности.
1. Задача Больца в вариационном исчислении.
2. О связи вариационных принципов механики с принципом максимума.
3. Лагранжева форма условий оптимальности.
Лекция 20. Оптимальная стабилизация при неограниченных ресурсах.
1. Управление линейной системой с квадратичным функционалом качества на конечном интервале времени.
2. Стационарные системы при бесконечном времени управления.
Лекция 21. Квадратичная стабилизация и линейные матричные неравенства.
Лекция 22. Стабилизация линейной системы при наличии возмущений.
1. Робастная квадратичная стабилизация линейной системы.
2. Стабилизация при наличии аддитивных возмущений.
3. Стабилизация линейной стохастической системы.
Лекция 23. Игольчатая вариация и необходимое условие сильного локального минимума.
1. Доказательство принципа максимума Понтрягина.
2. Задача быстродействия.
Лекция 24. Достаточные условия оптимальности управляемой системы.
1. Достаточность принципа максимума для линейных систем.
2. Метод динамического программирования Веллмана как достаточное условие оптимальности.
3. Связь метода динамического программирования с принципом максимума.
Лекция 25. Особые оптимальные управления.
1. Вариация Келли и необходимые условия оптимальности второго порядка.
2. Скобки Пуассона.
3. Структура оптимального управления.
Лекция 26. Задача Годдарда.
Лекция 27. Численные методы решения экстремальных задач.
1. Классификация методов численного решения задач оптимального управления.
2. Сведение к двухточечной краевой задаче.
Лекция 28. Задача Булгакова о накоплении возмущений и максиминное тестирование качества стабилизации.
1. Задача Булгакова о накоплении возмущений.
2. Алгоритм проектирования точки на множество достижимости.
3. Максиминное тестирование качества робастной стабилизации.
Дополнения к лекциям.
Дополнение к лекциям 5—7. Декомпозиция алгоритмов управления и оценивания по компонентам соответственно вектора управления и вектора наблюдения.
Дополнение к лекции 13. Субоптимальное сглаживание.
Дополнение к лекции 14. Меры оцениваемости.
Дополнение 1 к лекции 24. Регулярный синтез по Болтянскому
Дополнение 2 к лекции 24. О достаточности принципа максимума в общем случае.
Дополнение к лекции 28. О смешанных стратегиях реализации динамической игры.
Предметный указатель.
Основная литература.
Дополнительная литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по механике управляющих систем, Александров В.В., Лемак С.С., Парусников Н.А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Александров :: Лемак :: Парусников