Оптимизация и оптимальное управление, Аракелян Э.К., Пикина Г.А., 2008

Оптимизация и оптимальное управление, Аракелян Э.К., Пикина Г.А., 2008.

  Изложены аналитические методы статической и динамической оптимизации и оптимального управления, использующие описание систем в пространстве состояний, вариационное исчисление, принцип максимума и динамическое программирование. Рассмотрено практическое приложение методов при оптимизации управления режимами работы тепловых электростанций.
Первое издание учебного пособия вышло в Издательстве МЭИ в 2003 г.
Для студентов старших курсов Института теплоэнергетики и технической физики МЭИ (ТУ). Книга будет полезна также аспирантам, инженерам и научным сотрудникам.




Общие понятия о переменных состояния.
В теории оптимального управления принято представлять динамику объектов исследования в виде системы из п дифференциальных уравнений первого порядка, записанных относительно так называемых переменных состояния, а само описание получило название описанием в пространстве состояний. Вместо выходной величины у и ее производных у',...,у(n-1) вводятся п новых переменных х1,х2,...,хn — переменных состояния.

Каждому состоянию системы теперь можно поставить в соответствие точку в n-мерном евклидовом пространстве, а движение динамической системы во времени отобразить некоторой траекторией в этом пространстве.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
Раздел 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
Глава 1. ОПИСАНИЕ СИСТЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ.
1.1. Общие понятия о переменных состояния.
1.2. Уравнения состояния линейных систем.
1.3. Уравнения состояния многомерной системы.
1.4. Характеристическое уравнение линейной стационарной системы.
Глава 2. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ.
2.1. Решение уравнений состояния во временной области.
2.1.1. Теорема Кэли—Гамильтона и ее применение для определения переходной матрицы состояний.
2.1.2. Применение преобразования подобия для определения переходной матрицы.
2.2. Решение уравнений состояния методом преобразования Лапласа.
2.3. Передаточные функции линейных стационарных систем.
2.4. Сопряженная система уравнений.
2.5. Управляемость и наблюдаемость линейных стационарных систем.
Глава 3. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И СОСТОЯНИЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ.
3.1. Оценивание параметров.
3.1.1. Оценивание параметров методом наименьших квадратов (детерминированный подход).
3.1.2. Рекуррентное оценивание параметров по методу наименьших квадратов.
3.1.3. Статистические методы оценивания параметров.
3.2. Оценивание состояний.
3.2.1. Непрерывный фильтр Калмана.
3.2.2. Рекуррентное оценивание состояний. Дискретный фильтр Калмана—Бьюси.
Глава 4. СИСТЕМЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ФАЗОВАЯ ПЛОСКОСТЬ.
Глава 5. МЕТОДЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.
5.1. Статическая минимизация без ограничений.
5.2. Статическая минимизация с ограничениями.
5.3. Статическая минимизация с ограничениями в виде неравенств.
5.4. Многокритериальная оптимизация. Множество Парето.
Глава 6. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
6.1. Общая задача линейного программирования.
6.2. Двойственная задача линейного программирования.
6.3. Распределение ресурсов.
6.4. Задача о назначениях.
6.5. Транспортная задача.
6.6. Задачи целочисленного программирования.
6.7. Задача о раскрое.
6.8. Задача выбора вариантов.
6.9. Дискретное программирование.
6.10. Задача коммивояжера.
6.11. Поиск кратчайшего пути.
6.12. Распределение потоков в сетях.
6.13. Оптимизация последовательности работ. Сетевые графики.
Глава 7. ЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМ СТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ.
7.1. Оптимальные алгоритмы для ступенчатых воздействий.
7.2. Частотный метод оптимизации линейной стационарной системы при произвольном входном воздействии.
Глава 8. ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
8.1. Основные понятия вариационного исчисления.
8.2. Вариационный метод безусловной оптимизации для фиксированного интервала времени Т.
8.3. Вариационный метод безусловной оптимизации для свободного интервала времени Т.
8.4. Задача с подвижными границами для функционалов вида I = H(x1,x'1,x2,x'2,t)dt.
8.5. Достаточные условия минимума функционала.
8.6. Обобщение вариационной задачи безусловной оптимизации на случай многих переменных.
8.7. Функционалы, зависящие от производных более высокого порядка.
8.8. Вариационный метод условной оптимизации.
8.8.1. Динамическая оптимизация с автономными ограничениями.
8.8.2. Динамическая оптимизация с ограничениями в виде связей.
8.9. Применение методов вариационного исчисления к задачам оптимального управления.
8.10. Линейное оптимальное управление.
8.11. Условия слабого и сильного локального минимума в задачах управления.
8.12. Задача управления конечным состоянием. Задача Майера.
8.13. Оптимальное управление с обобщенным показателем качества. Задача Больца.
8.14. Оптимальное управление с ограничениями в форме неравенств.
Глава 9. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
9.1. Максимальные по быстродействию системы управления.
9.1.1. Получение оптимального управления и*(t).
9.1.2. Представление движения объекта на фазовой плоскости.
9.1.3. Синтез системы управления максимального быстродействия.
9.2. Максимальное по быстродействию управление для колебательного объекта.
9.3. Синтез максимального по быстродействию регулятора для объекта второго порядка с исполнительным механизмом постоянной скорости.
9.4. Синтез алгоритма максимального быстродействия при наличии запаздывания и возмущений в объекте.
9.5. Сравнение эффективности алгоритма максимального быстродействия и ПИД алгоритма.
9.6. Системы с минимальным расходом топлива.
Глава 10. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
10.1. Функциональное уравнение Бtллмана.
10.2. Дифференциальное уравнение Бtллмана Уравнение Гамильтона—Якоби.
10.3. Взаимосвязь уравнений Эйлера—Лагранжа, Понтрягина и Гамильтона—Якоби—Веллмана.
10.4. Матричное уравнение Риккати.
10.5. Применение метода динамического программирования к решению задач Майера и Больна.
Раздел 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
Глава 11. ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ В ЭНЕРГЕТИКЕ.
11.1. Общие положения.
11.2. Общая постановка задачи оптимального распределения активной и реактивной нагрузок между агрегатами ТЭС.
11.3. Оптимальное распределение активной нагрузки между агрегатами ТЭС.
11.4. Оптимальное распределение реактивной нагрузки между турбоагрегатами ТЭС.
11.5. Оптимальное распределение активной нагрузки ТЭС со сложной тепловой схемой.
11.6. Энергетические характеристики оборудования ТЭС.
11.7. Оптимальное распределение нагрузок методом «полностью открытых клапанов» и динамического программирования.
Глава 12. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ.
12.1. Общие положения.
12.2. Режим разгрузки в пределах регулировочного диапазона.
12.3. Остановочно-пусковые режимы.
12.4. Режим глубокой разгрузки.
12.5. Моторный режим.
12.6. Режим горячего вращающегося резерва.
12.7. Экономическая оценка варианта вывода оборудования ТЭС в резерв.
12.8. Выбор оптимального состава генерирующего оборудования для прохождения провалов нагрузки.
12.9. Оптимизация последовательности нагружения и разгружения оборудования.
12.10. Оптимальное управление режимами работы оборудования ТЭЦ с ПГУ.
Глава 13. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ.
13.1. Выбор оптимальных значений режимных параметров.
13.1.1. Линейная задача параметрической оптимизации моторного режима работы турбины.
13.1.2. Расширенная линейная задача параметрической оптимизации моторного режима.
13.1.3. Нелинейная задача параметрической оптимизации моторного режима работы турбины.
13.2. Выбор оптимальной площади поверхности и расхода охлаждающей воды конденсатора.
13.3. Оптимизация температурных недогревов в регенеративных подогревателях.
Глава 14. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ.
14.1. Постановка многокритериальной задачи распределения нагрузки.
14.2. Определение критерия надежности.
14.3. Методы решения многокритериальных задач.
14.4. Метод главного критерия в задаче распределения нагрузки.
14.5. Метод приоритетов в задаче распределения нагрузки.
14.6. Пример расчета распределения нагрузки между энергоблоками ТЭС.
14.7. Оптимизация режима работы оборудования ТЭЦ с учетом экологических факторов.
Глава 15. ОПТИМИЗАЦИЯ В УСЛОВИЯХ ОПТОВОГО РЫНКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ.
15.1. Основные принципы функционирования оптового рынка электроэнергии и мощности.
15.2. Общая постановка задачи оптимального управления режимами работы ТЭЦ в рамках ОРЭМ.
15.3. Пример задачи оптимального управления режимами работы ТЭЦ с использованием эквивалентных характеристик.
Контрольные вопросы.
Приложение. Элементы теории матриц.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Оптимизация и оптимальное управление, Аракелян Э.К., Пикина Г.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Аракелян :: Пикина