Математика, 6 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014

Математика, 6 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014.

   В этом учебном году, путешествуя по удивительной стране знаний, вы продолжите изучение математики. Мы надеемся, что учебник, который вы держите в руках, поможет узнать много нового и интересного.
Ознакомьтесь, пожалуйста, со структурой этой книги. Она разделена на 4 параграфа, каждый из которых состоит из пунктов. Всего в учебнике 47 пунктов, каждый из них начинается с изложения теоретического материала. Изучая его, особое внимание обращайте на текст, напечатанный другим шрифтом. Так в книге выделены слова, означающие математические термины, правила и самые важные математические утверждения. Как правило, изложение теоретического материала заканчивается примерами решения задач. Их можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.




Делители и кратные.
Остаток при делении числа 30 на число 5 равен 0, поскольку 30 = 5 • 6. Напомним, что в этом случае говорят: число 30 делится нацело на число 5. Число 5 называют делителем числа 30, а число 30 — кратным числа 5.

Натуральное число а делится нацело на натуральное число b, если найдётся натуральное число с такое, что справедливо равенство а = b • с.

Если натуральное число а делится нацело на натуральное число b, то число а называют кратным числа b, число b — делителем числа а.
Числа 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30 также являются делителями числа 30, а число 30 является кратным каждого из этих чисел.

Заметим, что число 30 не делится нацело, например, на число 7. Поэтому число 7 не является делителем числа 30, а число 30 не кратно числу 7.

Как лучше говорить: «Число а делится нацело на число b», «Число b является делителем числа а», «Число а кратно числу b», «Число а является кратным числа b»? Всё равно, любой выбор будет верным.

СОДЕРЖАНИЕ.
От авторов.
Условные обозначения.
§1. Делимость натуральных чисел.
1. Делители и кратные.
2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
3. Признаки делимости на 9 и на 3. Делится или не делится?.
4. Простые и составные числа. Так ли просты эти простые числа?.
5. Наибольший общий делитель.
6. Наименьшее общее кратное.
Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме.
Главное в параграфе 1.
§2. Обыкновенные дроби.
7. Основное свойство дроби.
8. Сокращение дробей.
9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
10. Сложение и вычитание дробей.
Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме.
11. Умножение дробей.
12. Нахождение дроби от числа.
13. Взаимно обратные числа.
14. Деление дробей.
15. Нахождение числа по заданному значению его дроби.
16. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
17. Бесконечные периодические десятичные дроби.
18. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме.
Главное в параграфе.
§3. Отношения и пропорции.
19. Отношения.
20. Пропорции.
21. Процентное отношение двух чисел. Как найти «золотую середину».
22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
23. Деление числа в данном отношении.
24. Окружность и круг.
25. Длина окружности. Площадь круга.
26. Цилиндр. Конус. Шар.
27. Диаграммы.
28. Случайные события. Вероятность случайного события.
Задание № 4 «Проверьте себя» в тестовой форме.
Главное в параграфе 3.
§4. Рациональные числа и действия с ними.
29. Положительные и отрицательные числа.
30. Координатная прямая.
31. Целые числа. Рациональные числа. «Неразумные» числа.
32. Модуль числа.
33. Сравнение чисел.
34. Сложение рациональных чисел.
35. Свойства сложения рациональных чисел.
36. Вычитание рациональных чисел.
Задание № 5 «Проверьте себя» в тестовой форме.
37. Умножение рациональных чисел. Ничто и ещё меньше.
38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.
39. Распределительное свойство умножения.
40. Деление рациональных чисел.
41. Решение уравнений.
42. Решение задач с помощью уравнений.
43. Перпендикулярные прямые.
44. Параллельные прямые.
45. Координатная плоскость.
46. Графики.
Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме.
Главное в параграфе 4.
Упражнения для повторения за курс 6 класса.
Дружим с компьютером.
Ответы и указания к упражнениям.
Ответы к заданиям «Проверьте себя» в тестовой форме.
Предметный указатель.
Приложение.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Украина :: Мерзляк :: Полонский :: Якир :: 6 класс