Математика, Краткий теоретический курс для учителей начальных классов, часть 1, Зиновьев П.М., Коробкова Л.П., 2007

Математика, Краткий теоретический курс для учителей начальных классов, Часть 1, Зиновьев П.М., Коробкова Л.П., 2007.

  Учебное пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом и программой курса «Математика» для специальности 050708 Педагогика и методика начального образования. В пособии приводятся основные теоретические сведения курса с достаточным количеством примеров. Материал рассчитан на студентов очного и заочного отделений, он также будет полезен учителям начальных классов, занимающимся самообразованием, и студентам смежных специальностей.




Разбиение множества на классы.
Определение. Говорят, что множество X разбито на попарно непересекающиеся подмножества или классы, если выполнены следующие условия:
1) любые два подмножества попарно не пересекаются;
2) объединение всех подмножеств совпадает с исходным множеством X.

Разбиение множества на классы называют классификацией.
Например, углы на плоскости разбиваются на три класса: острые, прямые и тупые. Множество слов русского языка можно разбить на классы по алфавиту. Очевидно, что при классификации любой элемент множества попадает в один и только один из классов. Если не выполняется хотя бы одно из условий классификации, то ее называют неправильной. Например, если из множества треугольников выделить подмножества равносторонних, равнобедренных и разносторонних треугольников, то классификацию мы не получим, так как равносторонние треугольники являются равнобедренными, т.е. подмножества пересекаются.

Классификацию можно выполнять при помощи свойств элементов множества. Если выбирается только одно свойство, то такую классификацию называют дихотомической. Например, натуральные числа можно разбить на четные и нечетные. Буквы русского языка можно разбить на гласные и не гласные. Вообще, если на множестве X задано одно свойство А, то это множество разбивается на два класса: первый класс - объекты, обладающие свойством А, второй класс - объекты, не обладающие свойством А.

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Множества и операции над ними.
1.1. Множества и элементы.
1.2. Отношения между двумя множествами.
1.3. Пересечение и объединение множеств.
1.4. Вычитание множеств. Дополнение подмножества.
1.5. Разбиение множества на классы.
1.6. Декартово произведение множеств.
2. Элементы комбинаторики.
2.1. Правила суммы и произведения.
2.2. Размещения.
2.3. Перестановки без повторений.
2.4. Сочетания без повторений.
3. Элементы логики.
3.1. Высказывания и высказывательные формы.
3.2. Конъюнкция и дизъюнкция.
3.3. Отрицание.
3.4. Импликация и эквиваленция.
3.5. Кванторы.
3.6. Строение и виды теорем.
3.7. Понятия.
3.8. Умозаключения.
3.9. Способы математических доказательств.
4. Алгоритмы.
4.1. Понятие алгоритма.
4.2. Приемы построения алгоритмов.
5. Соответствия и отношения.
5.1. Соответствия между двумя множествами.
5.2. Отношения на множестве.
5.3. Отображения.
5.4. Числовые функции.
6. Числовые выражения, уравнения и неравенства.
6.1. Числовые и буквенные выражения.
6.2. Числовые равенства и неравенства.
6.3. Уравнения с одной переменной.
6.4. Неравенства с одной переменной.
7. Алгебраические операции.
7.1. Понятие алгебраической операции.
7.2. Свойства алгебраических операций.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Краткий теоретический курс для учителей начальных классов, часть 1, Зиновьев П.М., Коробкова Л.П., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Зиновьев :: Коробкова