Теория функций комплексного переменного, Гредасова Н.В., Желонкина Н.И., Корешникова М.А., 2018

Теория функций комплексного переменного, Гредасова  Н.В., Желонкина Н.И., Корешникова М.А., 2018.

 Рассмотрены математические схемы некоторых детерминированных и стохастических математических моделей. Для каждой из схем приведены примеры математических моделей из различных предметных областей и их решения. Использованы аналитические и численные методы получения результатов. Представлены компьютерные программы для численных расчетов и задачи для самоконтроля.




Понятие конформного отображения.
Отображение окрестности точки Z₀ на окрестность точки w₀, осуществляемое функцией w = f(z), называется конформным (то есть отображением, сохраняющим форму), если в точке Z₀ оно обладает свойством сохранения углов между линиями и постоянством растяжений.
Конформное отображение обладает свойством консерватизма углов и подобия в малом.

Оглавление.
1. Комплексные числа.
1.1. Основные понятия. Формы записи комплексных чисел.
1.2. Действия над комплексными числами.
Задачи для самостоятельного решения.
2. Функции комплексного переменного.
2.1. Множества на комплексной плоскости.
2.2. Понятие функции комплексной переменной.
2.3. Предел и непрерывность функции комплексного переменного.
2.4. Основные элементарные функции комплексного переменного.
2.5. Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Эйлера — Даламбера (Коши — Римана).
Задачи для самостоятельного решения.
3. Интегрирование функций комплексного переменного.
3.1. Свойства и правила вычисления интегралов.
3.2. Интегральная формула Коши.
Задачи для самостоятельного решения.
4. Ряды в комплексной области.
4.1. Числовые ряды.
4.2. Степенные ряды.
4.3. Ряд Тейлора.
4.4. Ряд Лорана.
4.5. Классификация особых точек.
Задачи для самостоятельного решения.
5. Вычеты функций.
5.1. Понятие вычета. Основная теорема о вычетах.
5.2. Вычисление вычетов. Применение вычетов к вычислению интегралов.
Задачи для самостоятельного решения.
6. Конформные отображения.
6.1. Геометрический смысл модуля и аргумента производной.
6.2. Понятие конформного отображения.
6.3. Общие теоремы теории конформных отображений.
6.4. Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями.
Задачи для самостоятельного решения.
7. Решение типового варианта расчетной работы.
8. Расчетная работа по курсу.
«Функции комплексного переменного».
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория функций комплексного переменного, Гредасова Н.В., Желонкина Н.И., Корешникова М.А., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гредасова :: Желонкина :: Корешникова