В этот сборник включены задачи тверских городских математических олимпиад, проводившихся с 2001 по 2009 года. Большинство из этих задач заимствовано из разных сборников, однако указать автора каждой задачи не представляется возможным. В подборке задач принимали участие преподаватели ТвГУ А.И. Гусев и В.И. Охота а также учителя математики Б.И. Ольшанский, А.А. Сахаров. Г.В. Савенков. С.А. Иванов. Все задачи снабжены решениями, по большей части краткими. Сборник предназначен как для учителей математики, так и для «продвинутых» школьников, желающих самостоятельно готовиться к математическим олимпиадам разного уровня.
Примеры.
Каждое из пяти чисел А, В, С, D, Е равно либо 1, либо -1. Разрешается выбрать из них любые три числа и спросить, чему равно их произведение. Как за три вопроса узнать число А?
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Доказать, что в этом треугольнике отрезок перпендикуляра, проведенного к гипотенузе через ее середину до пересечения с катетом, втрое меньше этого катета.
Первоначально на доске написано натуральное число А. Разрешается прибавить к нему один из его делителей, отличных от него самого и единицы. С полученным числом разрешается проделать аналогичную операцию, и т.д. Докажите, что из числа А=4 можно с помощью таких операций прийти к любому наперед заданному составному числу.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тверские городские математические олимпиады 2001-2009 годов, Гулевич С.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: задачник по математике :: математика :: Гулевич
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Готовимся к олимпиаде по математике, 3 класс, тетрадь для победителя, в 2 частях, часть 1, пособие для учащихся учреждений общего среднего образования, Мохначева Г.И., 2017
- Рабочая тетрадь, Математические разминки, 1 класс, Погодин В.Н., 2008
- ОГЭ 2018, математика, сборник заданий, Лаппо Л.Д., 2018
- Рабочая тетрадь по математике, Корчемкина Ю.В., 2017
Предыдущие статьи:
- Математика, 2 класс, рабочая тетрадь №4, Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А.
- ВПР, математика, 5 класс, 10 вариантов, типовые задания, ФГОС, Ерина Т.М., Ерина М.Ю., 2018
- 3000 заданий для подготовки детей к школе, Состав числа от 2 до 10, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2014
- Рабочая тетрадь, Я считаю до десяти, математика для детей, Колесникова Е.В., 2015