Математическая теория игр и приложения, Мазалов В.В., 2016

Математическая теория игр и приложения, Мазалов В.В., 2016.
 
  Книга представляет собой учебное пособие по теории игр. Кроме традиционных разделов теории игр, таких как: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые игры, здесь представлены новые направления, еще не освещавшиеся в отечественной учебной литературе, такие как: модели переговоров, потенциальные игры, салонные игры, игры наилучшего выбора и сетевые игры. От читателя требуется знание основ математического анализа, алгебры и теории вероятностей. В конце каждой главы приведены упражнения, которые могут быть использованы для усвоения материала.
Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика». Кроме того, она представляет интерес для математиков, работающих в области теории игр, а также специалистов в области экономики, управления и исследования операций.




ИГРЫ С РАЗРЫВНОЙ ФУНКЦИЕЙ ВЫИГРЫША.
В предыдущем параграфе было показано, что в играх с непрерывной функцией выигрыша и компактными множествами стратегий равновесие существует среди смешанных стратегий. Здесь мы покажем, что если функция выигрыша имеет разрывы, то равновесия среди смешанных стратегий может не быть.

Игра полковника Блотто. Представим себе полковника Блотто, который должен захватить два горных перевала (рис. 2.1).

Его силы представляют собой некоторый единичный ресурс, который он должен распределить между двумя перевалами. Его противник делает то же самое. Если силы о
дного из игроков превосходят силы противника на данном перевале, то его выигрыш на этом участке равен единице. Если силы равны, то выигрыш равен нулю. При этом на одном из перевалов противник полковника Блотто уже сосредоточил дополнительные силы размером 1/2.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Мазалов