Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, 300 задач с подробными решениями, Супрун В.П.

Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, 300 задач с подробными решениями, Супрун В.П.

  В учебном пособии представлены 300 задач повышенной сложности, решение которых основано на применении указанных выше численных неравенств и метода математической индукции. Некоторые уравнения и неравенства эффективно решаются функциональными методами, выделением полного квадрата, введением параметра или применением тригонометрической подстановки.
Настоящее пособие представляет собой существенно исправленное и дополненное переиздание учебного пособия автора «Математика для старшеклассников: задачи повышенной сложности» (Мн., Аверсэв, 2002). Пособие содержит большое количество новых задач повышенной сложности, многие из которых позаимствованы из материалов Централизованного тестирования и вступительных экзаменов по математике в Белорусском государственном университете (г. Минск) в течение последних пяти лет.




Метод математической индукции.
Метод математической индукции является одним из наиболее часто встречающихся методов в математике. Допустим требуется доказать некоторое утверждение (или формулу) R(n), которое зависит от целочисленного параметра n, где n > а. Чаще всего в качестве n фигурируют натуральные числа. Непосредственная проверка утверждения R(n) для каждого конкретного числа n невозможна, поскольку множество натуральных чисел бесконечно.

Суть метода математической индукции состоит в следующем. Первоначально необходимо убедиться в справедливости утверждения (или формулы) R(n) для начального значения параметра n, т. е. необходимо убедиться в справедливости утверждения R(a). Эта часть доказательства называется базисом индукции.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Супрун