Математическое программирование в примерах и задачах, Акулич И.Л., 2011

Математическое программирование в примерах и задачах, Акулич И.Л., 2011.

В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов прикладных программ. В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, изучающих экономико-математические методы и модели и их использование при решении практических задач.




Примеры задач линейного программирования.
1. Для изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в табл. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия данного вида.

Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.

2. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-ч. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-ч, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 у.е. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.

Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.

Содержание
Введение
Глава 1. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§ 1.1. Примеры задач линейного программирования
§ 1.2. Общая и основная задачи линейного программирования
§ 1.3. Свойства основной задачи линейного программирования. Геометрическое истолкование задачи линейного программирования
§ 1.4. Нахождение решения задачи линейного программирования
§ 1.5. Использование пакета Solver для решения задач линейного программирования
§ 1.6. Двойственные задачи линейного программирования
§ 1.7. Использование пакетов прикладных программ для послеоптимизационного анализа решения задачи
Глава 2. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§ 2.1. Транспортная задача
§ 2.2. Целочисленные задачи линейного программирования
§ 2.3. Задачи параметрического программирования
§ 2.4. Задачи дробно-линейного программирования
§ 2.5. Задачи блочного программирования
§ 2.6. Задачи теории игр и линейное программирование
§ 2.7. Экстремальные задачи на сетях и линейное программирование
Глава 3. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§ 3.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования
§ 3.2. Метод множителей Лагранжа
§ 3.3. Задачи выпуклого программирования
§ 3.4. Градиентные методы
§ 3.5. Нахождение решения задач нелинейного программирования, содержащих сепарабельные функции
§ 3.6. Использование пакета Solver для решения задачи нелинейного программирования
Глава 4. ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§ 4.1. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая и экономическая интерпретации
§ 4.2. Нахождение решения задач методом динамического программирования
Ответы
Литература.

Купить .





Теги: учебник по программированию :: программирование :: Акулич