Справочное пособие по решению задач, аналитическая геометрия и линейная алгебра, Гусак А.А., 1998

Справочное пособие по решению задач, аналитическая геометрия и линейная алгебра, Гусак А.А., 1998.

Справочное пособие включает следующие разделы: аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, векторная алгебра, определители и системы линейных алгебраических уравнений, матрицы. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, около 300 базовых, ключевых примеров с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, приведены ответы, к некоторым задачам даны указания. Предназначается студентам и преподавателям вузов.




Задачи.

1. Построить точки: М1 (1,4), М2 (-2,3), М3 (-4,-5), М4 (2,-7), М5 (0,1), М6 (4,0), М7 (0,-6), М8 (-8,0), М9 (0,0).

2. Найти точки, симметричные точке М (-1,5) относительно оси Ох, оси Оу, начала координат, биссектрис координатных углов.

3. Найти точки, симметричные точке М (а,b) относительно координатных осей, начала координат, биссектрис координатных углов.

4. Дан прямоугольник АВСD со сторонами АВ=2, AD=6. Определить координаты вершин прямоугольника, приняв:
1) за оси координат две непараллельные стороны его и точку их пресечения за начало координат;
2) точку пересечения диагоналей за начало координат, за оси координат две прямые, параллельные сторонам прямоугольника.

5. Вычислить периметр треугольника с вершинами A (3,4), B (3,8), C (6,4).


Оглавление
Введение
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1.1. Система прямоугольных декартовых координат на плоскости. Простейшие задачи
§ 1.2 Уравнение линии в прямоугольных декартовых координатах
§ 1.3 Прямая линия на плоскости
1.3.1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках
1.3.2 Угол между двумя прямыми. Условия
параллельности и перпендикулярности прямых. Пересечение двух прямых
1.3.3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Пучок прямых. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
1.3.4. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой
§ 1.4. Линии второго порядка
1.4.1. Окружность
1.4.2. Эллипс
1.4.3. Гипербола
1.4.4. Парабола
§ 1.5. Преобразования прямоугольных координат
§ 1.6. Полярные координаты
§ 1.7. Параметрические уравнения линии
Глава 2. Определители и системы линейных алгебраических уравнений
§ 2.1. Определители второго и третьего порядка, их свойства
2.1.1. Некоторые приложения определителей к аналитической геометрии
§ 2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью определителей
Глава 3. Векторная алгебра
§ 3.1. Основные понятия
§ 3.2. Координаты вектора. Простейшие действия над векторами, заданными своими координатами
§ 3.3. Скалярное произведение
§ 3.4. Векторное произведение
§ 3.5. Смешанное произведение. Двойное векторное произведение
Глава 4. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 4.1. Плоскость в пространстве
4.1.1. Общее уравнение плоскости. Уравнение в отрезках. Составление уравнения плоскости по различным
ее заданиям
4.1.2. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости
4.1.3. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей
§ 4.2. Прямая в пространстве
4.2.1. Параметрические уравнения прямой. Канонические уравнения прямой. Уравнения прямой, проходящей через две точки
4.2.2. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Взаимное расположение двух прямых в пространстве
4.2.3. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Кратчайшее расстояние между двумя прямыми
§ 4.3. Прямая и плоскость в пространстве
§ 4.4. Поверхности в пространстве. Сфера. Поверхности вращения. Цилиндрические и конические поверхности
§ 4.5. Поверхности второго порядка
Глава 5. Матрицы и их применение
§ 5.1. Матрицы, основные действия над ними
§ 5.2. Линейные преобразования на плоскости и в пространстве. Аффинные преобразования.
Собственные векторы матрицы
§ 5.3. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду
§ 5.4. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду
Приложение



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочное пособие по решению задач, аналитическая геометрия и линейная алгебра, Гусак А.А., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.






Теги: Гусак :: математика :: геометрия :: алгебра :: 1998