Курс теории вероятностей и математической статистики, Теоретическая часть, Павлидис В.Д., Чкалова М.В., 2013

Курс теории вероятностей и математической статистики, Теоретическая часть, Павлидис В.Д., Чкалова М.В., 2013.
 
  Учебное пособие содержит теоретический материал по разделам теории вероятностей, математической статистике, теории корреляции; подробное решение большого числа типовых задач по данным разделам. В нем содержатся практические рекомендации по проведению математической обработки статистических наблюдений.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 230102 «Автоматизированные системы обработки информации и управления», 090105 «Комплексное обеспечение безопасности автоматизированных систем», 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», и студентов-бакалавров по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника», 090900 «Безопасность автоматизированных систем», 220400 «Управление в технических системах», 110800 «Агроинженерия». Оно составлено в соответствии с требованиями образовательных стандартов для указанных направлений подготовки студентов-бакалавров и специалистов.



СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ.
Предмет теории вероятностей
В начале XVII века знаменитый Галилей пытался подвергнуть научному анализу ошибки физических измерений, рассматривая их как случайные. Примерно в это же время были попытки анализировать закономерности в таких массовых случайных явлениях, как заболеваемость, несчастный случай, смертность, что связано с бурным развитием страхового дела.

Возникла необходимость создания математического аппарата, который был бы специально приспособлен для анализа случайных явлений.

Марк Кац, профессор математики Рокфеллеровского института, специалист в области теории вероятностей, отмечал, что «математикам приходится сталкиваться с событиями реального мира, которые не могут быть строго или точно предсказаны. Новая область чистой математики, называемая теорией вероятностей, основывается на методах, разработанных для таких случаев».

Так что же изучает теория вероятностей?
Очевидно, что в природе нет ни одного физического явления, которому бы в той или иной степени не сопутствовал элемент случайности. Даже в научных экспериментах, как бы точно и подробно не были зафиксированы условия опыта, невозможно при повторении достигнуть полного совпадения результатов. Например:
- самолет летит на заданной высоте теоретически горизонтально, равномерно и прямолинейно, но практически отклоняется от траектории полета, и эти отклонения носят случайный характер:
-  производится выстрел из орудия, дуло которого расположено под углом к линии горизонта, каждый следующий снаряд не повторяет в точности траекторию предыдущего.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ I СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Предмет теории вероятностей
Основные понятия
Ограниченность классического определения вероятности
Геометрические вероятности
Статистическая вероятность события
Основные теоремы теории вероятностей
Вероятность гипотез. Формула Байеса
Повторные независимые испытания
ЧАСТЬ II СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Понятие случайной величины
Способы задания ДСВ
Непрерывная случайная величина. Плотность распределения вероятностей
Функция распределения вероятностей случайной величины
Числовые характеристики случайной величины
Виды распределений НСВ
1. Закон равномерного распределения вероятностей НСВ
2. Показательное (экспоненциальное) распределение
3. Нормальный закон распределения
Предельные теоремы теории вероятностей
Неравенство Чебышева
Центральная предельная теорема
ЧАСТЬ III ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Генеральная совокупность и выборка
Вариационные ряды
Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций распределения. Полигон и гистограмма
Статистические характеристики вариационных рядов
Точечная оценка числовой характеристики случайной величины, ее свойства
Параметрическое оценивание закона распределения
Понятие об интервальной оценке числовой характеристики случайной величины. Доверительные интервалы, доверительные вероятности
Интервальные оценки параметров нормального распределения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс теории вероятностей и математической статистики, Теоретическая часть, Павлидис В.Д., Чкалова М.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Павлидис :: Чкалова