Задачи про окружность, Балякина О.Ю., Семенов С.В., 1998

Задачи про окружность, Балякина О.Ю., Семенов С.В., 1998.

  Эта брошюра предназначена для преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и школьников, интересующихся геометрией. Мы надеемся, что она поможет школьникам глубже понять мир геометрии, а также послужит хорошим материалом для внеклассной и кружковой работы. В брошюру вошли 44 задачи по планиметрии, разбитые на четыре темы: вписанный угол; признак перпендикулярности прямых; хорды, касательные, секущие; описанный четырехугольник.



Примеры.
Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку С первой окружности проведены прямые АС и ВС, пересекающие вторую окружность в точках D и Е соответственно. Докажите, что DE параллельна касательной, проведенной к первой окружности через точку С.

Дана окружность и точка А. Произвольная окружность проходит через точку А и пересекает первую в двух точках. Касательная ко второй окружности в точке А пересекается с прямой, проходящей через точки пересечения окружностей, в точке М. Найдите геометрическое место точек М.

Докажите, что для любой точки, лежащей вне окружности и произвольной секущей, проходящей через эту точку, произведение длин отрезков секущей от данной точки до точек пересечения ее с окружностью, равно разности квадрата расстояния от данной точки до центра окружности и квадрата радиуса окружности.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Вписанный угол    
Признак перпендикулярности прямых    
Хорды, секущие, касательные    
Описанный четырехугольник.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи про окружность, Балякина О.Ю., Семенов С.В., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Балякина :: Семенов