Геометрия в задачах, Фетисов А.И., 1977.
Книга содержит задачи, разнообразные по степени трудности, по всем основным разделам курса геометрии средней школы. Ко всем задачам даны решения или указания к решению. Кинга может быть использована учащимися IX — X классов, желающими углубить и расширить свои математические знания.
ПЛАНИМЕТРИЯ.
Плоскость разделена конечным числом прямых на несколько областей Доказать, что достаточно иметь только две краски, чтобы закрасить полученную «карту» так, что области, имеющие общую границу (отрезок), будут закрашены разными красками.
На плоскости даны n различных прямых, из которых каждая пересекает все остальные и никакие три не проходят через одну точку. На сколько частей они делят плоскость?
Внутри выпуклого n-угольника дано m точек. Соединим эти точки отрезками друг с другом и с вершинами многоугольника так, чтобы каждая из данных точек была вершиной треугольника и получившиеся треугольники не имели общих внутренних точек. На сколько треугольников разобьется многоугольник?
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Часть I. Планиметрия.
§1. Основные понятия и теоремы. Перемещения плоскости. Композиция перемещений. Многоугольники и окружности.
§2. Векторы. Гомотетия и подобие. Метрические соотношения в плоских фигурах. Метод координат на плоскости.
§3. Измерение площадей Задачи на все разделы планиметрии.
Часть II. Стереометрия.
§4. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность. Построения на проекционном чертеже.
§5. Векторы в пространстве. Перпендикулярность п ортогональная проекция. Метод координат в пространстве.
§6. Двугранные и многогранные углы. Перемещения пространства.
§7. Многогранники, призмы, параллелепипеды, пирамиды, правильные многогранники.
§8. Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Задачи на все разделы стереометрии.
Указания и решения задач.
Купить .
Дата публикации:
Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Фетисов :: планиметрия :: стереометрия
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
