Операционное исчисление, Теория устойчивости, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003

Операционное исчисление, Теория устойчивости, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003.

  В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам операционного исчисления и теории устойчивости. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбирается около 100 типовых задач и примеров.
В книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.
Книга предназначается в основном для студентов технических вузов с математической подготовкой, но может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, относящиеся к операционному исчислению и теории устойчивости.



Примеры.
Материальная точка массы т движется прямолинейно, отталкиваясь от начала координат О с силой F, прямо пропорциональной расстоянию (F = 4тх). На точку действует сопротивление среды R = 3mv. В начальный момент расстояние от начала равно 1, а скорость равна нулю. Найти закон движения точки.

Тяжелая точка массы т падает в среде, сопротивление которой прямо пропорционально первой степени скорости. Определить наибольшую скорость точки, если при v = 1 м/с сила сопротивления равна одной трети веса точки и начальная скорость v0 = 0.

Точка массы т находится на прямой, проходящей через два центра А и В, расстояние между которыми 2d. Центры притягивают точку с силами, прямо пропорциональными расстоянию до центра; коэффициент пропорциональности тк2 одинаков для обоих центров. В начальный момент точка находится на расстоянии а от середины О отрезка АВ, не имея начальной скорости. Определить закон движения точки.

Купить книгу Операционное исчисление, Теория устойчивости, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003 .





Теги: задачник по математике :: математика :: Киселев :: Макаренко