Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2004

Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2004.


Книга является учебным пособием и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов деревья рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также задача о кратчайшем остове. Четвертый раздел посвящен вопросам пересчета и перечисления путей в графах. Здесь же приведены различные варианты задачи о кратчайшем пути и алгоритмы ее решения. В пятом разделе рассматриваются фундаментальные, эйлеровы и гамильтоновы циклы. Разбираются условия существования и алгоритмы поиска таких циклов в графе.
Пособие подготовлено, но материалам курса лекций, но теории графов, читаемого автором для студентов специальности "Прикладная математика" Пензенского государственного университета. Может быть использовано студентами других специальностей при изучении соответствующих разделов дискретной математики.




Содержание
1 Основные понятии теории графой
1.1 Определение графа.
1.2 Подграфы.
1.3 Виды графов.
1.1 Матрицы графой.
1.5 Диаметр, радиус и центр графа.
1.6 Ориентированные графы.
1.7 Маршруты, цепи и простые цепи.
2 Связность и орграфах
2.1 Основные понятия.
2.2 Компоненты связности.
2.3 Конденсация орграфа.
2.1 Отыскание сильных компонент.
2.5 Матрицы достижимостей.
2.6 Получение матрицы достижимостей.
2.7 Алгоритм Уоршолла.
2.8 База графа.
3.Деревья
3.1 Основные понятия.
3.2 Описание деревьев.
3.3 Задачи с деревьями.
3.3.1 Перечисление остовных деревьев.
3.3.2 Пересчет остовных деревьев.
M.I Задача о кратчайшем остове графа.
3.1.1 Алгоритм Краскала.
3.1.2 Алгоритм Прима.
4 Пути и маршруты и графах
1.1 Существование путей.
4.2 Пересчет маршрутов и путей.
1.3 Перечисление маршрутов и путей.
1.1 Задачи о кратчайших путях.
4.4.1 Графы с дугами единичной длины.
1.1.2 Графы со взвешенными дугами (ребрами).
4.4.3 Ациклические орграфы.
5 Циклы
5.1 Фундаментальные циклы и разрезы.
5.2 Эйлеровы циклы.
5.2.1 Определение и условия существования.
5.2.2 Алгоритм поиска эйлерова цикла.
5.2.3 О количестве эйлеровых графов.
5.2.4 Задача почтальона.
5.3 Гамильтоновы циклы.
5.3.1 Определение и условия существования.
5.3.2 Методы поиска гамильтоновых циклов.
5.4 Задача коммивояжера.
5.4.1 Применение и методы решения.
5.4.2 Метод ветвей и границ.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2004 - pdf - Яндекс.Диск




Теги: Домнин :: теория графов :: математика :: 2004