Просто фрактал, Деменок С.Л., 2012

Просто фрактал, Деменок С.Л., 2012.

  Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970-х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только учёных и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Фракталы оказались полезными не только как математический инструмент для расчёта и описания сложных, рваных, «измятых» или изрезанных форм, но также для иллюстрации и интерпретации симбиоза на первый взгляд антагонистических идей и представлений.
Настоящая книга посвящена фракталам не для математиков, не для инженеров и не для философов. Она для тех, кому нужно часто принимать правильные решения в нашем интенсивном сетевом настоящем. Она - для интеллектуалов в начале пути и поседевших от проблем управляющих. Словом, для тех, кто понимает, что путь от тривиального к простому лежит через сложное.



МИФЫ И МИСТИФИКАЦИИ.
Фрактальный миф начинает формироваться с момента появления понятия «фрактал». Тот факт, что фрактальные структуры часто наблюдаются на границе порядка и хаоса - «фракталы там, где хаос», - всё чаще интерпретируют со сдвигом смысла - «хаос там, где фракталы». Если в первых книгах о фракталах («Фракталы и хаос в динамических системах» Ричарда М. Кроновера или «Фракталы, хаос, степенные законы» Манфреда Шредера) фрактал есть инструмент описания процессов на границе порядка и хаоса, то более поздние книги («Хаос и фракталы» Хайнц-Отто Пингена и др. или «Введение в нелинейную динамику: хаос и фракталы» Гринченко и др.) рассматривают фрактал в одном ряду с категорией хаоса. Этот сдвиг в интерпретации фрактала смещает акцент от рассмотрения «вселенной фракталов» к рассмотрению «Вселенной как фрактала».

Эта фикция приобретает статус факта в общественном сознании в тот момент, когда на новостных лентах появляются сообщения, подобные следующему: «Группа астрономов пришла к выводу, что материя во Вселенной распределена в виде фрактала. Традиционно считается, что при увеличении масштаба распределение материи во Вселенной становится непрерывным. Опровержение этого постулата может привести к пересмотру существующих моделей Вселенной».

Оглавление
Манифест фрактальной интерпретации
I. Путешествие к истокам
Чёрт в сапогах
Назвать - значит узнать
Фракталы в природе и искусстве
Мифы и мистификации
Для простоты - усложняй!
Дьявольский полимер
Дьявольская лестница
Божественная пропорция
II. Фракталы - суть дела
Чеширский симулякр
Улыбка без кота: фрактальная размерность
Фрактальный повтор
Метод вырезания трем
Алгебраический алгоритм
Метод FASS-линии
Метод L-систем
Метод SIF, или Метод систем итерированных
функций Барнсли
Петля обратной связи
Странная петля
Петли обратной связи: реверс и вирус
Самозаглатывание
Странный аттрактор
III. Мнимая лёгкость фрактальных форм
Линкольнские чертята
Мнимые числа, фазовые портреты и вероятность
Линейные фракталы
Пыль Кантора
Линии, заполняющие плоскость
Кривая Пеано
Кривая Гильберта
Лента Минковского
Остров Госпера
Обезьянье дерево
Кривая дракона
Снежинка Коха
Фрактальная кривая Леви
Фрактал Пифагора
Фрактал Аполлона
Фракталы Серпинского
Нелинейные фракталы
Стохастические фракталы
Игра хаоса
Алеаторные фракталы
По ту сторону чудесного
Благодарности.

Купить книгу Просто фрактал, Деменок С.Л., 2012 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Деменок