Алгебра, 8 класс, часть 1, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2013

Алгебра, 8 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2013.

  Это — учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А.Г. Мордковича для 8-го класса общеобразовательных учреждений, с соблюдением практически того же порядка следования глав и параграфов, но с естественным для математических классов углублением и качественным расширением материала.



ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Любое числовое выражение после выполнения всех входящих в его состав арифметических действий принимает конкретное числовое значение — рациональное число (разумеется, оно может оказаться и натуральным числом, и целым числом, и дробью — это неважно). Точно так же любое алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень — для таких выражений в алгебре используют термин рациональное выражение, — после выполнения преобразований принимает вид алгебраической дроби (и опять-таки, в частности, может получиться не дробь, а многочлен или даже одночлен).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§1. Основные понятия
§2. Сложение и вычитание алгебраических дробей
§3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
§4. Преобразование рациональных выражений
§5. Первые представления о решении рациональных уравнений
§6. Степень с отрицательным целым показателем
Глава 2. ФУНКЦИЯ у = /x. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§7. Рациональные числа
§8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
§9. Иррациональные числа
§10. Множество действительных чисел
§11. Свойства числовых неравенств
§12. Функция у = /х, её свойства и график
§13. Свойства квадратного корня
§14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
§15. Алгоритм извлечения квадратного корня
§16. Модуль действительного числа. Функция у = |х|
Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
§17. Функция у = kx2, её свойства и график
§18. Функция у = k/x, её свойства и график
§19. Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x)
§20. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график
§21. Графическое решение квадратных уравнений
§22. Дробно-линейная функция
§23. Как построить графики функций у = |f(х)| и у = f(|х|), если известен график функции у = f(x)
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§24. Основные понятия
§25. Формулы корней квадратного уравнения
§26. Теорема Виета
§27. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители
§28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
Глава 5. НЕРАВЕНСТВА
§29. Линейные неравенства
§30. Квадратные неравенства
§31. Доказательство неравенств
§32. Приближённые вычисления
§33. Стандартный вид положительного числа
Глава 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§34. Многочлены от одной переменной
§35. Уравнения высших степеней
§36. Рациональные уравнения
§37. Уравнения с модулями
§38. Иррациональные уравнения
§39. Задачи с параметрами
Глава 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ
§40. Делимость чисел
§41. Простые и составные числа
§42. Деление с остатком
§43. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел
§44. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

Купить книгу Алгебра, 8 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2013 .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: Николаев :: 8 класс