Теория игр, Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В., 2012

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Теория игр, Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В., 2012.
 
   Учебник предназначен как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Проведено систематическое исследование математических моделей принятия решений несколькими сторонами в условиях конфликта. Представлено последовательное изложение единой теории статических и динамических игр. Рассмотрены все основные классы игр: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые и дифференциальные игры. Для закрепления материала в каждой главе содержатся задачи и упражнения разной степени сложности. Во втором издании расширены разделы, касающиеся статической теории кооперативных решений и динамических кооперативных игр, а также игр с неполной информацией. Уточнены и изменены доказательства отдельных утверждений. Применен новый единый подход к исследованию оптимального поведения игроков в позиционных и дифференциальных играх.

Теория игр, Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В., 2012

Принципы оптимальности в бескоалиционных играх.
Известно, что для антагонистических игр принципы минимакса, максимина и равновесия совпадают (если они реализуемы, т. е. существует равновесие, а максимин и минимакс достигаются). В таком случае они определяют единое понятие оптимальности и решения игры. В теории неантагонистических игр нет единого подхода к выработке принципов оптимальности. По существу имеется целое множество таких принципов, каждый из которых основывается на некоторых дополнительных предположениях о поведении игроков и структуре игры.

Естественно предположить, что в игре Г каждый из игроков стремится к достижению ситуации x, в которой значение его функции выигрыша было бы наибольшим. Однако функция выигрыша Hi зависит не только от стратегии г-го игрока, но и от стратегий, выбираемых другими игроками, поэтому ситуации {xi}, дающие большее значение выигрыша для i-го игрока, могут не быть таковыми для других игроков. Таким образом, так же, как и в случае антагонистической игры, стремление игроков получить наибольший выигрыш носит конфликтный характер и сама формулировка того, какое поведение является «хорошим» или оптимальным в игре, является проблематичной. Здесь имеется несколько подходов. Одним из них является равновесие по Нэшу и его различные обобщения. В случае, когда игра Г является антагонистической, равновесие по Нэшу совпадает с понятием равновесия, которое представляет собой основной принцип оптимальности в антагонистической игре.

Оглавление
Предисловие
Введение
1 Матричные игры
§1.1. Определение антагонистической игры в нормальной форме
§1.2. Максиминные и минимаксные стратегии
§1.3. Ситуации равновесия
§1.4. Смешанное расширение игры
§1.5. Некоторые сведения из теории выпуклых множеств
§1.6. Существование решения в классе смешанных стратегий
§1.7. Свойства оптимальных стратегий и значения игры
§1.8. Доминирование стратегий
§1.9. Вполне смешанные и симметричные игры
§1.10. Итеративные методы решения матричных игр
§1.11. Упражнения и задачи
2 Бесконечные антагонистические игры
§2.1. Бесконечные игры
§2.2. Ситуация е-равновесия
§2.3. Смешанные стратегии
§2.4. Игры с непрерывной функцией выигрыша
§2.5. Игры с выпуклой функцией выигрыша
§2.6. Одновременные игры преследования
§2.7. Один класс игр с разрывной функцией выигрыша
§2.8. Бесконечные игры поиска
§2.9. Покер
§2.10. Упражнения и задачи
3 Неантагонистические игры
§3.1. Определение бескоалиционной игры в нормальной форме
§3.2. Принципы оптимальности в бескоалиционных играх
§3.3. Смешанное расширение бескоалиционной игры
§3.4. Существование ситуации равновесия по Нэшу
§3.5. Существование ситуации равновесия в конечной игре п лиц
§3.6. Модификации концепции равновесия по Нэшу
§3.7. Свойства оптимальных решений
§3.8. Эволюционно устойчивые стратегии
§3.9. Равновесие в совместных смешанных стратегиях
§3.10. Задача о переговорах
§3.11. Игры в форме характеристической функции
§3.12. С-ядро и NM-решение
§3.13. Вектор Шепли
§3.14. Вектор Шепли и потенциал
§3.15. Упражнения и задачи
4 Многошаговые игры
§4.1. Определение динамической игры с полной информацией
§4.2. Равновесие по Нэшу
§4.3. Основные функциональные уравнения
§4.4. Иерархические игры
§4.5. Иерархические игры (кооперативный вариант)
§4.6. Многошаговые игры с неполной информацией
§4.7. Стратегия поведения
§4.8. Функциональные уравнения для одновременных многошаговых игр
§4.9. Построение единственного равновесия по Нэшу
§4.10. Структура множества абсолютных равновесий по Нэшу
§4.11. Индифферентное равновесие в позиционных играх
§4.12. Стратегии наказания и «народные теоремы»
§4.13. Кооперация в многошаговых играх
§4.14. Кооперативные стохастические игры
§4.15. Марковские игры
§4.16. Упражнения и задачи
5 Антагонистические дифференциальные игры
§5.1. Антагонистические дифференциальные игры
§5.2. Многошаговые игры с полной информацией
§5.3. Существование ситуаций e-равновесия
§5.4. Дифференциальные игры преследования на быстродействие
§5.5. Существование оптимальной программной стратегии убегающего
§5.6. Основное уравнение
§5.7. Методы последовательных приближений
§5.8. Примеры решения дифференциальных игр преследования
§5.9. Игры преследования с задержкой информации у преследователя
§5.10. Упражнения и задачи
6 Неантагонистические дифференциальные игры
§6.1. Принцип динамического программирования
§6.2. Принцип максимума Понтрягина
§6.3. Равновесие по Нэшу в программных стратегиях
§6.4. Равновесие по Нэшу в позиционных стратегиях
§6.5. Конкурентная реклама с двумя участниками
§6.6. Игры с бесконечной продолжительностью
§6.7. Модель конкуренции с бесконечной продолжительностью
§6.8. Упражнения и задачи
7 Кооперативные дифференциальные игры в форме характеристической функции
§7.1. Определение кооперативной игры
§7.2. Дележи
§7.3. Дележи в динамике
§7.4. Принцип динамической устойчивости
§7.5. Динамически устойчивые решения
§7.6. Процедура распределения дележа
§7.7. Управление загрязнением окружающей среды
§7.8. Упражнения и задачи
8 Кооперативные дифференциальные игры двух лиц с дисконтированием
§8.1. Постановка задачи
§8.2. Кооперативные игры с бесконечной продолжительностью
§8.3. Игры с нетрансферабельными выигрышами
§8.4. Упражнения и задачи
Литература
Предметный указатель.

Купить книгу Теория игр, Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В., 2012 .

Купить книгу Теория игр, Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В., 2012 .
Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-08-12 00:20:17