Книга американских математиков, отражающая современное состояние теории устойчивости и бифуркаций. Простота изложения позволяет непосредственно использовать теорию в самых различных прикладных областях, в которых встречаются системы нелинейных дифференциальных уравнений.
Для математиков-прикладников, инженеров, аспирантов и студентов институтов.
Глобальные свойства устойчивости изолированных решений.
Можно показать, что все полученные до сих пор результаты приложимы к задачам, которые описываются дифференциальными уравнениями с частными производными, вроде уравнений Навье — Стокса, при условии бифуркации в простом собственном значении
(объяснение этого условия будет дано в гл. IV). Теорема 2 применима к этим более общим задачам, так как все ветви связаны; на самом деле эти ветви принадлежат пространству высокой размерности, а их проекциями служат плоские кривые.
Здесь необходимо подчеркнуть, что равновесные решения эволюционных уравнений не обязательно должны иметь ветвления. Существуют изолированные решения, столь же обычные, как дождь, которые не связанны с другими решениями посредством ветвления. Такие изолированные решения уравнения F (μ, ε) существуют даже в одномерных задачах (см. рис. II.7, где приведен типичный пример). В одномерном случае можно доказать, что устойчивые и неустойчивые решения, пересекающие прямую μ = const, чередуются, как показано на рис. 11.7. Этот результат, однако, строго одномерен и неприменим к одномерным проекциям задач высших размерностей, для которых кривые решений, выглядящие пересекающимися после их проектирования на плоскость бифуркационной диаграммы, на самом деле не пересекаются в пространстве высшей размерности. Строго одномерный результат, на который мы только что сослались, дает полное описание областей начальных значений, притягиваемых равновесным решением.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная теория устойчивости и бифуркаций, Йосс Ж., Джозеф Д. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Элементарная теория устойчивости и бифуркаций, Йосс Ж., Джозеф Д. - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Элементарная теория устойчивости и бифуркаций, Йосс Ж., Джозеф Д. - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Йосс :: Джозеф
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, 2 класс, часть 1, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П., 2012
- Планета знаний, математика, 2 класс, часть 1, Башмаков М.И., Нефедова М.Г., 2012
- Пространственная задача математической теории пластичности, Радаев Ю.Н., 2004
- Нелинейные волны, солитоны и хаос, Инфельд Э., Роуландс Д., 2006
Предыдущие статьи:
- Нелинейные волны 2006, Гапонов-Грехов А.В., Некоркин В.И., 2007
- Лекции по нелинейной динамике, Элементарное введение, Данилов Ю.А., 2006
- Алгебра, 7 класс, Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2010
- Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике, Зельдович Я.Б., 2010