Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979.
Настоящий задачник-практикум написан в соответствии с действующей программой курса «Геометрия» и предназначается для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Он содержит задачи по следующим разделам: элементы векторной алгебры, метод координат на плоскости, преобразования плоскости, линии второго порядка.
Задачник состоит из четырех глав, разбитых на параграфы, в каждом из которых приводятся подробно разобранные примеры, предлагаются задачи для самостоятельного решения.
Примеры.
На плоскости даны четырехугольник и некоторая точка М. Докажите, что точки, симметричные точке М относительно середин сторон четырехугольника, являются вершинами параллелограмма.
Точки М и N являются серединами сторон АВ и CD четырехугольника ABCD. Докажите, что середины диагоналей четырехугольников AMND и BMNC либо являются вершинами некоторого параллелограмма, либо лежат на одной прямой.
Применяя векторы, докажите следующие утверждения:
а) если диагонали четырехугольника делятся в точке пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм;
б) сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин всех его сторон;
в) средняя линия треугольника параллельна основанию, длина ее равна половине длины основания;
г) средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме длин оснований;
д) диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
Глава II. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
§ 1. Координаты вектора и точки
§ 2. Геометрический смысл уравнений и неравенств
§ 3. Прямая линия
Глава III. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ
§ 1. Параллельный перенос
§ 2. Поворот
§ 3. Симметрия
§ 4. Подобие
§ 5. Инверсия
§ 6. Перспективно-аффинное преобразование
§ 7. Общее аффинное преобразование
§ 8. Аффинное преобразование в координатах
§ 9. Решение геометрических задач с помощью аффинных преобразований плоскости
Глава IV. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 1. Окружность
§ 2. Эллипс
§ 3. Гипербола
§ 4. Парабола
§ 5. Линии второго порядка
Примерные варианты контрольных работ
Приложение
Ответы, указания.
Купить книгу Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979 .
Купить книгу Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979 .
Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Аргунов :: Демидова :: Литвиненко
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Наглядная геометрия, рабочая тетрадь № 2, Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В., 2012
- Наглядная геометрия, рабочая тетрадь № 1, Смирнова И.М., Ященко И.В., 2012
- Геометрия, 10 класс, рабочая тетрадь, Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф., 2010
- Геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И., 2010
- Геометрия, рабочая тетрадь, 9 класс, Дудницын Ю.П., 2012
- Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А., 2004
- Задачи по геометрии с комментариями и решениями, Берже М., Берри Ж-П., Пансю П., 1989
- Тесты по геометрии, 10 класс, Глазков Ю.А., Боженкова Л.И., 2012