Операторное исчисление, Микусинский Ян, 1956

Сложение и свертка — основные операции операторного исчисления.
В арифметике благодаря ассоциативности умножения произведение трех чисел a, b и с можно записать в виде abc. В самом деле, безразлично, вычислять ли это произведение как (ab)c или как a (bc). Точно так же способ сочетания трех функций a(t), b(t) и с (t) безразличен при вычислении их свертки. Ясно, однако, что записывать свертку трех функций в виде, аналогичном abc, т. е. не принимая во внимание способа их сочетания, крайне неудобно, если пользоваться символикой интегрального исчисления.

Мы добьемся существенных упрощений, если условимся обозначать свертку двух функций a(t) и b(t) так же, как произведение двух чисел, т. е. символом а*b или ab. Соответственно свертку трех функций а(t), b(t) и с (t) мы будем при такой договоренности записывать в виде abc. Аналогично можно записывать и свертку более чем трех функций.

Так как свертка обладает теми же свойствами (ассоциативностью и коммутативностью), что и произведение в арифметике, то совпадать будут и формальные вычисления. Это обстоятельство будет играть фундаментальную роль в операторном исчислении. Подобно тому как в арифметике основными действиями являются сложение и умножение, так в операторном исчислении основными операциями будут сложение и свертка.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Операторное исчисление, Микусинский Ян, 1956 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Операторное исчисление, Микусинский Ян, 1956 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Операторное исчисление, Микусинский Ян, 1956 - djvu - Яндекс.Диск.