Алгебра и аналитическая геометрия, часть 1, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1984

Отношение эквивалентности.
Рассмотрим множество целых чисел Z. Между элементами этого множества существуют различные отношения. Так, если a, b Z, то а либо делит b, либо не делит. В первом случае говорят, что а находится в отношении делимости к b. Совсем другой пример отношения возникает при изучении вопроса о взаимно простых числах. Если числа а и b взаимно простые, то говорят, что а и b находятся в отношении взаимной простоты. Еще один пример отношения на множестве Z дает отношение порядка: число а находится в отношении порядка к числу b, если а<b.

Заметим, что в первом и третьем примерах порядок элементов а и b играет существенную роль. Действительно, из того, что а делит 6, вовсе не следует, что b делит а. Другими словами, нельзя путать делитель и делимое.
Что же такое отношение? Как дать определение этого понятия, пригодное при изучении любых множеств?

Пусть А — произвольное непустое множество. Очевидно, задание на множестве А отношения равносильно описанию всех пар (а, b) элементов из А, связанных этим отношением. При этом, как уже указывалось, важен порядок элементов пары. Но множество всех упорядоченных пар элементов из А мы называли (см. § 3.1) декартовым квадратом множества А. Таким образом, всякому отношению R на множестве А соответствует некоторое вполне определенное подмножество А2, состоящее из всех пар (а, b), таких, что а находится в отношении R к b. Это подмножество содержит всю информацию об отношении R.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, часть 1, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 1, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1984 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 1, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1984 - djvu - Яндекс.Диск.