Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе, Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н., 1999

Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе, Звавич Л. И., Аверьянов Д. И., Пигарев Б.  П., Трушанина Т.  Н., 1999.


В сборнике содержатся упражнения, тематика которых соответствует действующей программе по математике.

Книга состоит из двух разделов. Первый раздел включает задачи, предназначенные для экзаменов в обычных общеобразовательных школах; второй раздел содержит задачи для математических, экономических, естественно-научных классов.

Каждое задание состоит из двух вариантов. Ко всем упражнениям даны ответы.




СОДЕРЖАНИЕ.
ЧАСТЬ I.
Арифметика, алгебраические преобразования.
Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.
Степени и корни. Прогрессии и последовательности.
Функции и графики. Квадратный трехчлен.
Тригонометрические преобразования.
Текстовые задачи.
ЧАСТЬ II.
Уравнения, системы уравнений.
Неравенства.
Преобразование выражений. Делимость. Индукция.
Тригонометрические преобразования.
Функции и графики. Задачи с параметрами.
Текстовые задачи. Последовательности, прогрессии.
Ответы.


Примеры.
1. а) От пристани А вниз по течению реки одновременно отошли плот и катер (скорость течения постоянна; скорость катера относительно воды постоянна; скорость плота относительно воды равна нулю). Катер доплыл до пристани S, вернулся к пристани А и снова отплыл к пристани В (без остановок). К пристани В плот и катер причалили одновременно, а встретились они на расстоянии 3 км от пристани А. Определите скорость течения реки, если известно, что на путь от пристани А до пристани В катер тратил на полчаса меньше времени, чем на путь от В до А.
   б) От пристани А к пристани В против течения реки отошел катер, собственная скорость которого (скорость в стоячей воде) в 7 раз больше скорости течения реки. Одновременно навстречу ему от пристани В, расстояние от которой до А по реке равно 20 км, отошла лодка. На каком расстоянии от В произошла встреча катера с лодкой, если известно, что через полчаса после начала движения лодке оставалось проплыть 4 км до места встречи и что катер затратил на путь до встречи с лодкой на 20 мин больше, чем на путь от места встречи до пункта В?

2. а) Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов А и Bt расположенных на расстоянии 60 км друг от друга, и одновременно прибыли на станцию С. Если бы один из них увеличил скорость на 25 км/ч, а другой - на 20 км/ч, то они прибыли бы так же одновременно на станцию С, но на 2 ч раньше. Найдите скорости поездов.
   б) Два поезда выехали одновременно в одном направлении

3. а) Легковой автомобиль и грузовик испытали на проселочной дороге. При этом легковой автомобиль проехал на 12 км больше, чем грузовик, но бензин у него кончился на 0,5 ч раньше. Какая автомашина проедет дальше и на сколько при той же заправке бензином по асфальтовой дороге, если скорость на асфальте у каждой из них на 16 км/ч больше, чем на проселочной (время расхода бензина не зависит от качества дороги)?
   б) Велосипедист встретил колонну автомашин и остановился, когда поравнялся с двадцать первой автомашиной. В этот момент из этой точки в одном направлении с колонной поехал мотоциклист со скоростью в 2 раза большей, чем скорость велосипедиста. Когда мотоциклист прибыл в точку, где начинал движение велосипедист, он обогнал 4 автомобиля и сравнялся с пятым. Сколько автомобилей насчитал бы велосипедист на том же участке дороги, если бы он встретил стоящую колонну (интервалы между автомашинами равны)?

4. а) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 70 км, выехал велосипедист, а через некоторое время - мотоциклист, двигавшийся со скоростью 50 км/ч. Мотоциклист догнал велосипедиста на расстоянии 20 км от пункта А. Прибыв в пункт В, мотоциклист через 48 мин выехал обратно в пункт А и встретился с велосипедистом спустя 2 ч 40 мин после выезда велосипедиста из пункта А. Найдите скорость велосипедиста.
   б) Два бегуна стартовали один за другим с интервалом в 2 мин. Второй бегун догнал первого на расстоянии 1 км от точки старта, а пробежав от точки старта 5 км, он повернул обратно и встретился с первым бегуном. Эта встреча произошла через 20 мин после старта первого бегуна. Найдите скорость второго бегуна.

Купить книгу Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе, Звавич Л. И., Аверьянов Д. И., Пигарев Б.  П., Трушанина Т.  Н., 1999 .

Купить книгу Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе, Звавич Л. И., Аверьянов Д. И., Пигарев Б.  П., Трушанина Т.  Н., 1999 .





Теги: математика :: 9 класс :: Звавич :: Аверьянов :: Пигарев :: Трушанина