ЕГЭ 2010, математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.

Дробно-рациональные уравнения.
Этот параграф посвящен рациональным уравнениям. Поскольку целые уравнения тоже являются рациональными, то часто, чтобы не возникло путаницы, вместо словосочетания «рациональные уравнения» используют словосочетание «дробно-рациональные уравнения». Мы будем использовать оба словосочетания. Основная идея решения любого вообще, в том числе и дробно-рационального, уравнения — сведение его к одному или нескольким простейшим. Напомним, что для дробно-рациональных уравнений под простейшими понимаются уравнения вида f(x)/g(x) = где f(x) и g(x)— многочлены первой или второй степени. Эти уравнения решаются с помощью условия равенства алгебраической дроби нулю: дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю, а знаменатель имеет смысл и не обращается в нуль.

Решение многих рациональных уравнений основано на удачной группировке и последующем приведении сгруппированных слагаемых к общему знаменателю. В более простых случаях группировка не требуется, а иногда уравнение можно упростить, введя новую переменную. При решении рациональных уравнений возникает опасность получения посторонних решений, поэтому либо следует делать проверку, либо указывать необходимые ограничения и следить за их выполнением в ходе решения. Разумеется, при решении рациональных уравнений используются и такие общие методы решения уравнений, как замена переменной, разложение на множители, использование свойств монотонности и ограниченности функций и т. п.

Содержание
Предисловие
Диагностическая работа
Часть I. Уравнения
§ 1. Целые рациональные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Применение свойств функций
4. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля)
Тренировочная работа 1
Тренировочная работа 2
§ 2. Дробно-рациональные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Применение свойств функций
Тренировочная работа 3
§ 3. Иррациональные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Применение свойств функций
Тренировочная работа 4
§ 4. Тригонометрические уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях
4. Применение свойств функций
Тренировочная работа 5
§ 5. Показательные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Отбор корней в показательных уравнениях
4. Применение свойств функций
Тренировочная работа 6
§ 6. Логарифмические уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Отбор корней в логарифмических уравнениях
4. Применение свойств функций
Тренировочная работа 7
Часть II. Системы уравнений
§ 1. Системы целых алгебраических уравнений
Тренировочная работа 8
§ 2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения
Тренировочная работа 9
§ 3. Системы, содержащие иррациональные уравнения
Тренировочная работа 10
§ 4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения
Тренировочная работа 11
§ 5. Системы, содержащие показательные уравнения
Тренировочная работа 12
§ 6. Системы, содержащие логарифмические уравнения
Тренировочная работа 13
Диагностическая работа 1
Диагностическая работа 2
Диагностическая работа 3
Диагностическая работа 4
Диагностическая работа 5
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2010, математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ 2010, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2010, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И. - djvu - Яндекс.Диск.