ЕГЭ 2010, математика, задача c4, Гордин Р.К.

Примеры.
В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что площадь треугольника DEF равна 5. Найдите площадь треугольника ABC.

Из точки М, лежащей вне окружности с центром О и радиусом R, проведены касательные МА и MB (А и В — точки касания). Прямые OA и MB пересекаются в точке С. Найдите ОС, если известно, что отрезок ОМ делится окружностью пополам.

Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол равен 30°. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники, на которые данный треугольник делится медианой, проведённой из вершины прямого угла.

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите площадь трапеции.
Указание. Если сумма углов при основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника.
Решение задачи 1 из диагностической работы 7
Подготовительные задачи 10
Тренировочные задачи 10
§ 2. Удвоение медианы.
Решение задачи 2 из диагностической работы 13
Подготовительные задачи 17
Тренировочные задачи 17

§ 3. Параллелограмм.
Средняя линия треугольника.
Решение задачи 3 из диагностической работы 19
Подготовительные задачи 23
Тренировочные задачи 23
§ 4. Трапеция. Решение задачи 4 из диагностической работы 26
Подготовительные задачи 30
Тренировочные задачи 30

§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника?
Решение задачи 5 из диагностической работы 34
Подготовительные задачи 39
Тренировочные задачи 39
§ 6. Отношение отрезков. Решение задачи 6 из диагностической работы 42
Подготовительные задачи 46
Тренировочные задачи 46

§ 7. Отношение площадей.
Решение задачи 7 из диагностической работы 49
Подготовительные задачи 52
Тренировочные задачи 52
§ 8. Касательная к окружности. Решение задачи 8 из диагностической работы 56
Подготовительные задачи 60
Тренировочные задачи 61

§ 9. Касающиеся окружности.
Решение задачи 9 из диагностической работы 63
Подготовительные задачи 67
Тренировочные задачи 68
§ 10. Пересекающиеся окружности. Решение задачи 10 из диагностической работы 73
Подготовительные задачи 76
Тренировочные задачи 76

§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником.
Решение задачи 11 из диагностической работы 78
Подготовительные задачи 86
Тренировочные задачи 86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности. Решение задачи 12 из диагностической работы 90
Подготовительные задачи 93
Тренировочные задачи 93

§ 13. Углы, связанные с окружностью.
Метод вспомогательной окружности. Решение задачи 13 из диагностической работы 97
Подготовительные задачи 103
Тренировочные задачи 104
§ 14. Вспомогательные подобные треугольники. Решение задачи 14 из диагностической работы 108
Подготовительные задачи 111
Тренировочные задачи 111

§ 15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения.
Решение задачи 15 из диагностической работы 115
Подготовительные задачи 122
Тренировочные задачи 122
Диагностическая работа 1 125
Диагностическая работа 2 126
Диагностическая работа 3 127
Диагностическая работа 4 128
Диагностическая работа 5 129
Диагностическая работа 6 130
Приложение. Список полезных фактов 131
Литература 137
Ответы 138
Тренировочные задачи 138.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2010, математика, задача c4, Гордин Р.К. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ 2010, Математика, Задача C4, Гордин Р.К. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2010, Математика, Задача C4, Гордин Р.К. - djvu - Яндекс.Диск.