Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2007

Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2007.


В сборнике собрано более 800 задач по тригонометрии, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова (как основных, так и предварительных), а также задачи тестов и выпускных экзаменов подготовительного отделения МГУ. Задачи  сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач, а также основных методах их решения. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее характерных и сложных задач приведены подробные решения.

Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в МГУ.






Предисловие.

Задачи.

Глава   1. Преобразования тригонометрических выражений.
1.1.  Значения для конкретных углов.
1.2.  Преобразование выражения asinx + frcosx.
1.3.  Вычисление значений по заданным условиям.
1.4.  Тождества.
1.5.  Тождества для углов треугольника.
1.6.  Неравенства.
1.7.  Равенства.
1.8.  Прочие задачи.
Глава   2. Свойства тригонометрических функций.
2.1.  Четность/нечетность.
2.2.  Периодичность.
2.3.  Область значений.
2.4.  Графики.
2.5.  Экстремумы.
Глава   3. Тригонометрические уравнения.
3.1.  Простейшие тригонометрические уравнения.
3.2.  Уравнения вида asinx + frcosx = с.
3.3.  Замена у = sin х.
3.4.  Замена у = cos x.
3-5. Замены у = tg х, у = ctg x.
3.6.  Замена у = asinx + bcosx.
3.7.  Более сложные замены.
3.8.  Расщепление.
3.9. Отбор корней, расположенных на промежутке.
3.10.  Отбор корней по другим условиям.
3.11.  Отбор корней, связанный с равносильными преобразованиями.
3.11.1.  Модули.
3.11.2.  Дроби.
3.11.3.  Логарифмы.
3.11.4.  Радикалы.
3.12.  Графический метод и метод оценок.
3.13.  Тригонометрические подстановки.
3.14.  Уравнения, содержащие суперпозиции.
3.15.  Функциональные уравнения.
3.16.  Задачи с параметрами.
Глава   4. Тригонометрические системы.
4.1.  Метод последовательного исключения неизвестных.
4.2.  Метод новых неизвестных.
4.4. Задачи с параметрами.
Глава   5. Тригонометрические неравенства.
5.1.  Простейшие неравенства н непосредственно сводящиеся к ним.
5.2.   Метод новой неизвестной.
5.3.  Более сложные неравенства.  
5.4.  Графический метод и метод оценок. 
5.5.  Функциональные неравенства.  
5.6.  Задачи с параметрами. 
Глава  6. Обратные тригонометрические функции.  
6.1.  Тождества и преобразования.
6.2.  Графики.   
6.3.  Уравнения.   
6.4.  Системы уравнений.   
6.5.  Неравенства.   
6.6.  Задачи с параметрами.  
Решения.
Решения к главе 1.  
Решения к главе 2.  
Решения к главе 3.  
Решения к главе 4.  
Решения к главе 5.  
Решения к главе 6.


Задачи вступительных испытаний по математике (как письменных, так и устных) ежегодно публикуются в «Справочнике для поступающих в Московский университет», разнообразных сборниках, регулярно издаваемых механико-математическим факультетом, факультетом вычислительной математики и кибернетики, физическим факультетом, другими факультетами.

В этих изданиях задачи письменных экзаменов публикуются в виде вариантов, реально предлагавшихся на вступительных испытаниях, а задачи устных экзаменов публикуются общим списком. В этом виде задачи полезны на заключительном этапе подготовки, когда абитуриент репетирует будущий экзамен. Подготовка к экзамену по математике в строгом смысле этого слова предполагает изучение материала в определенной последовательности (которая определяется методическими взглядами преподавателя).




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - djvu
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2007 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., Фалин А.И.,  2007 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: тригонометрия :: фалин