Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., 2011

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., 2011.

    Учебник соответствуют базовому и профильному уровням. Материал учебника для 10 класса посвящен изучению элементарной математики: элементарных функций, многочленов, уравнений, неравенств и их систем. Материал первой главы предназначен для повторения курса математики основной школы. Знакомство с математическим анализом, комплексными числами, элементами статистики и теории вероятностей отнесено к 11 классу.

Одночлены н многочлены.
Одночлен — произведение числовых и буквенных множителей. являющихся степенями с натуральными показателями.
Одночлен стандартного вида — это одночлен, который содержит только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и натуральные степени буквенных множителей с различными основаниями (порядок расположения этих множителей не имеет значения).

Коэффициент одночлена — числовой множитель одночлена, приведенного к стандартному виду.
Члены многочлена — одночлены, из которых он состоит.

Подобные члены многочлена — это одночлены, записанные в стандартном виде и отличающиеся только коэффициентами, либо одинаковые одночлены.

Приведение подобных членов — упрощение многочлена, при котором алгебраическая сумма подобных одночленов заменяется одним одночленом.

СОДЕРЖАНИЕ
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение)
§ 1. Алгебраические выражения
§ 2. Линейные уравнения и системы уравнений 9
§ 3. Числовые неравенства и неравенства, первой степени с одним неизвестным 16
§ 4. Линейная функция 21
§ 5. Квадратные корни 28
§ 6. Квадратные уравнения 32
§ 7. Квадратичная функция 38
§ 8. Квадратные неравенства 43
§ 9. Свойства и графики функции 47
§ 10. Прогрессии и сложные проценты 54
§ 12. Множества 61
§ 13. Логика 37
Глава II. Делимость чисел 76
§ 1. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения
§ 2. Деление с остатком 78
§ 3. Признаки делимости 81
§ 4. Сравнения 83
§ 5. Решение уравнений в целых числах 86
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения 92
§ 1. Многочлены от одной переменой —
§ 2. Схема Горнера 97
§ 3. Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу 99
§ 4. Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу 102
§ 5. Решение алгебраических уравнений разложением на множители
§ 6. Делимость двучленов xm ± am на x ± a 100
§ 7. Симметрические многочлены 111
§ 8. Многочлены от нескольких переменных 144
§ 9. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона 166
§ 10. Системы уравнений 120
Глава IV. Степень с действительным показателем 129
§ 1. Действительные числа
§ 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 133
§ 3. Арифметический корень натуральной степени 140
§ 4. Степень с рациональным и действительным показателями 148
Глава V. Степенная функции 166
§ 1. Степенная функция, ее свойства и график —
§ 2. Взаимно обратные функции. Сложная функция 177
§ 3. Дробно-линейная функция 1S4
§ 4. Равносильные уравнения и неравенств 186
§ 5. Иррациональные уравнении 193
§ 6. Иррациональные неравенства 19В
Глава VI. Показательная функции 210
§ 1. Показательная функция, ее свойства и график
§ 2. Показательные уравнения 216
§ 3. Показательные неравенства 206
§ 4. Системы показательных уравнений и неравенств 223
Глава VII. Логарифмическая функция 230
§ 1. Логарифмы
§ 2. Свойства логарифмов 233
§ 3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 236
§ 4. Логарифмическая функция, ее свойства и график 240
§ 5. Логарифмические уравнения 245
§ 6. Логарифмические неравенства 249
Глава VIII. Тригонометрические формулы 259
§ 1. Радианная мера угла
§ 2. Поворот точки вокруг начала координат 163
§ 3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 169
§ 4. Знаки синуса, косинуса и тангенса 272
§ 5. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 272
§ 6. Тригонометрические тождества 278
§ 7. Синус, косинус и тангенс углов а и -а 231
§ 8. Формулы сложения 232
§ 9. Синус, косинус и тангенс двойного угла 237
§ 10. Синус, косинус и тангенс половинного угла 289
§ 11.Формулы приведения 293
§ 12. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 298
§ 13. Произведение синусов и косинусов 362
Глава IX. Тригонометрические уравнения
§ 1. Уравнение cos x=a
§ 2. Уравнение sin x=a
§ 3 Уравнение tg x=a 319
§ 4. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнении 323
§ 5. Методы замены неизвестного и разложения па множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения 327
§ 6. Системы тригонометрических уравнений 332
§ 7. Тригонометрические неравенства 331
Предметный указатель 342
Ответы 344.

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., 2011 .

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., 2011 .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Колягин :: Ткачева :: Федорова :: 10 класс