Математика, Богомолов Н.В., Самойленко П.И., 2010

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Математика, Богомолов Н.В., Самойленко П.И., 2010.

    В учебнике рассмотрены основные разделы математики, охватываемые действующими программами для техникумов: алгебра, начала анализа, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, стереометрия, элементы теории вероятностей и математической статистики. Приведено большое количество примеров с решениями. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят «Сборник задач по математике» Н. В. Богомолова и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.
Для студентов техникумов гуманитарного направления, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ, слушателями курсов по подготовке в ВУЗы и учителями школ.

Математика, Богомолов Н.В., Самойленко П.И., 2010

Метод координат.
Прямоугольная система координат на плоскости позволяет в наглядной форме (в виде графиков) представлять различные функциональные зависимости и решать уравнения и системы уравнений графическим способом.

Две взаимно перпендикулярные оси (ось абсцисс Ох и ось ординат Оу) и точка пересечения - начало координат образуют при выбранной единице масштаба декартову систему координат*.

Из школьного курса математики известны правила построения точек и линий по их координатам, поэтому кратко укажем только основные положения метода координат.

Плоскость, на которой расположены координатные оси, называется координатной плоскостью. Абсциссой х любой точки плоскости называется число, выражающее в принятом масштабе расстояние от этой точки до оси Оу, взятое со знаком плюс, если точка лежит справа от оси Оу, и со знаком минус, если слева. Ординатой у любой точки называется число, выражающее расстояние от этой точки до оси ОХу взятое со знаком плюс, если точка лежит выше оси Ох, и со знаком минус, если ниже.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Математические обозначения 4
Латинский алфавит 7
Греческий алфавит 7
ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

§ 1. Рациональные числа. Иррациональные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах 8
§ 2. Метод координат 25
§ 3. Погрешности приближенных значений чисел 26
§ 4. Действия над приближенными значениями чисел 32
§ 5. Линейные уравнения с одной переменной 39
§ 6. Линейные неравенства 48
§ 7. Системы линейных уравнений 57
§ 8. Квадратные уравнения 68
§ 9. График квадратной функции. Графическое решение квадратного уравнения 80
§ 10. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом промежутков 88
§ 11. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 94
§ 12. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 98
§ 13. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными 99
ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 14. Функции и их основные свойства 103
§ 15. Степенная функция 106
§ 16. Показательная функция ПО
§ 17. Логарифмическая функция 111
§ 18. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений 119
§ 19. Показательные неравенства 122
§ 20. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений 123
§ 21. Логарифмические неравенства 125
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 22. Радианное измерение дуг и углов 126
§ 23. Обобщение понятия дуги (угла) 131
§ 24. Тригонометрические функции числового аргумента 135
§ 25. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций 139
§ 26. Изменение тригонометрических функций при возрастании аргумента от 0 до 2n 143
§ 27. Основные тригонометрические тождества 144
§ 28. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции 146
§ 29. Периодичность тригонометрических функций 149
§ 30. Формулы приведения 151
§ 31. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 157
§ 32. Тригонометрические функции удвоенного аргумента 160
§ 33. Тригонометрические функции половинного аргумента 162
§ 34. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 164
§ 35. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму 165
§ 36. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 167
§ 37. Свойства тригонометрических функций и их графики 171
§ 38. Обратные тригонометрические функции 178
§ 39. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции. Простейшие тригонометрические уравнения 181
§ 40. Тригонометрические- уравнения 186
§ 41. Тригонометрические неравенства 192
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ
§ 42. Предел переменной величины 193
§ 43. Предел функции 202
§ 44. Непрерывность функции 208
ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ
§ 45. Скорость изменения функции 211
§ 46. Производная функции 213
§ 47. Формулы дифференцирования 217
§ 48. Геометрические приложения производной 224
§ 49. Физические приложения производной 226
§ 50. Производные тригонометрических функций 228
§ 51. Производные обратных тригонометрических функций 230
§ 52. Производная логарифмической функции 233
§ 53. Производные показательных функций 234
§ 54. Производная второго порядка. Физический смысл производной второго порядка 236
ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ
§ 55. Возрастание и убывание функций 238
§ 56. Исследование функций на максимум и минимум 239
§ 57. Направление выпуклости графика 246
§ 58. Точки перегиба 248
ГЛАВА 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ. ПРИЛОЖЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА К ПРИБЛИЖЕННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ
§ 59. Сравнение бесконечно малых величин 250
§ 60. Дифференциал функции 251
§ 61. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 254
ГЛАВА 8. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 62. Неопределенный интеграл и его простейшие свойства 261
§ 63. Непосредственное интегрирование 265
§ 64. Геометрические приложения неопределенного интеграла 268
§ 65. Физические приложения неопределенного интеграла 270
ГЛАВА 9. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 66. Основные свойства и вычисление определенного интеграла 271
§ 67. Физические приложения определенного интеграла 278
§ 68. Понятие о дифференциальном уравнении 282
ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
ГЛАВА 10. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ И ЕЕ УРАВНЕНИЯ

§ 69. Векторы на плоскости. Основные понятия и определения 288
§ 70. Метод координат 298
§ 71. Уравнения прямых 300
§ 72. Системы прямых 304
ГЛАВА 11. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 73. Окружность 309
§ 74. Эллипс 311
§ 75. Гипербола 313
§ 76. Парабола 317
ЧАСТЬ 3.ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
ГЛАВА 12. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 77. Основные понятия стереометрии 320
§ 78. Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости 323
§ 79. Перпендикулярные прямые и плоскости 326
§ 80. Двугранные и многогранные углы 329
ГЛАВА 13. МНОГОГРАННИКИ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 81. Многогранники и их основные свойства 334
§ 82. Параллелепипед 336
§ 83. Пирамида 337
§ 84. Площади поверхностей многогранников 341
§ 85. Правильные многогранники 343
ГЛАВА 14. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 86. Цилиндр 344
§ 87. Конус 346
§ 88. Усеченный конус 347
§ 89. Сфера и шар 349
§ 90. Площадь поверхности сферы и ее частей 351
ГЛАВА 15. ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
§ 91. Объемы прямых параллелепипедов, призмы и цилиндра 356
§ 92. Объем геометрической фигуры с заданными площадями поперечных сечений 360
ЧАСТЬ 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
ГЛАВА 16. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

§ 93. Элементы комбинаторики 371
§ 94. Элементы теории вероятностей 374
ГЛАВА 17. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
§ 95. Основные задачи и понятия 382
§ 96. Статистическое распределение выборки 386.

Купить книгу Математика, Богомолов Н.В., Самойленко П.И., 2010 .

Купить книгу Математика, Богомолов Н.В., Самойленко П.И., 2010 .
Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-03-28 09:53:54