Сборник задач по математике с решениями для поступающих в ВУЗы, Рывкин А.А., Ваховский Е.Б., 2003

Сборник задач по математике с решениями для поступающих в ВУЗы, Рывкин А.А., Ваховский Е.Б., 2003.

    Основу задачника составили варианты письменных работ по математике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ряде ведущих ВУЗов Москвы.
Сборник содержит около 500 типовых задач. К каждой задаче дается до трех указаний, помогающих найти правильный путь к решению, а затем приводится подробное решение.
Пособие может использоваться при самостоятельной подготовке к экзаменам в ВУЗ, а также на подготовительных отделениях и курсах.

Пример.
На склад привезли 100 кг ягод влажности 99%. Ягоды полежали и усохли. Их влажность стала 98%. Сколько килограммов ягод стало после усушки? Ответ дать с точностью до 1 кг.

Последнее замечание неявно подсказывает неверный вывод: поскольку влажность стала на 1%-й пункт ниже, а всего было 100 кг, то и потери массы составили где-то около 1 кг (числа 100, 99 и 98 мало отличаются одно от другого). Такой вывод возникает как следствие применения при решении математической задачи неоправданной аналогии.
А теперь поступим так, как должен поступить математик.

Переведем условие задачи на математический язык. Ягод было 100 кг, а их исходная влажность равнялась 99%. Это означает, что сухого вещества в поступивших на склад ягодах было ровно 1 кг, а 99 кг составляла масса содержащейся в них воды. После усушки масса сухого вещества осталась прежней. Изменилась только масса воды. Но если вначале сухое вещество составляло 1% от общей массы ягод, то после усушки тот же 1 кг сухого вещества составил уже 2% от новой общей массы ягод. Это означает, что после усушки общая масса ягод стала всего 50 кг, так как 2% от 50 кг и есть 1 кг сухого вещества.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Слово к читателю 3
Введение 5
ЗАДАЧИ 13
Глава 1. Геометрические задачи на плоскости 13
Глава 2. Построения на плоскости 19
Глава 3. Геометрические задачи в пространстве 21
Глава 4. Геометрические задачи на проекционном чертеже 28
Глава 5. Геометрические места 33
Глава 6. Свойства чисел. Делимость 33
Глава 7. Алгебраические преобразования 34
Глава 8. Делимость многочленов. Теорема Безу. Целые уравнения 38
Глава 9. Алгебраические уравнения и системы 40
Глава 10. Алгебраические неравенства 57
Глава 11. Логарифмические и показательные уравнения и системы 69
Глава 12. Тригонометрические преобразования 73
Глава 13. Тригонометрические уравнения и системы 76
Глава 14. Тригонометрические неравенства 84
Глава 15. Трансцендентные неравенства 85
Глава 16. Трансцендентные уравнения 86
Глава 17. Функции и их свойства 87
Глава 18. Задачи на составление уравнений 89
Глава 19. Последовательности и прогрессии 99
Глава 20. Суммирование 103
Глава 21. Соединения и бином 105
Глава 22. Обратные тригонометрические функции 109
Глава 23. Область определения. Периодичность 111
Глава 24. Наибольшие и наименьшие значения 112
УКАЗАНИЯ 114
Первые указания 114
Вторые указания 164
РЕШЕНИЯ 211
Глава 1. Геометрические задачи на плоскости 211
Глава 2. Построения на плоскости 246
Глава 3. Геометрические задачи в пространстве 256
Глава 4. Геометрические задачи на проекционном чертеже 295
Глава 5. Геометрические места 303
Глава 6. Свойства чисел. Делимость 308
Глава 7. Алгебраические преобразования 314
Глава 8. Делимость многочленов. Теорема Безу. Целые уравнения 320
Глава 9. Алгебраические уравнения и системы 326
Глава 10. Алгебраические неравенства 360
Глава 11. Логарифмические и показательные уравнения и системы 389
Глава 12. Тригонометрические преобразования 403
Глава 13. Тригонометрические уравнения и системы 407
Глава 14. Тригонометрические неравенства 449
Глава 15. Трансцендентные неравенства 460
Глава 16. Трансцендентные уравнения 466
Глава 17. Функции и их свойства 473
Глава 18. Задачи на составление уравнений 486
Глава 19. Последовательности и прогрессии 499
Глава 20. Суммирование 508
Глава 21. Соединения и бином 513
Глава 22. Обратные тригонометрические функции 519
Глава 23. Область определения. Периодичность 527
Глава 24. Наибольшие и наименьшие значения 531
ОБРАЗЦЫ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ 538.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по математике с решениями для поступающих в ВУЗы, Рывкин А.А., Ваховский Е.Б., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Сборник задач по математике с решениями для поступающих в ВУЗы, Рывкин А.А., Ваховский Е.Б., 2003 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Сборник задач по математике с решениями для поступающих в ВУЗы, Рывкин А.А., Ваховский Е.Б., 2003 - depositfiles.




Теги: задачник по математике :: математика :: Рывкин :: Ваховский