Математика для старшеклассников, Нестандартные методы решения задач, Супрун В.П., 2009

Название: Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач.

Автор: Супрун В.П.
2009

    Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в ВУЗы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование.

    В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся - весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия).
 
   Изучение нестандартных методов позволит не только расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, но и будет способствовать развитию у старшеклассников нестандартного мышления.

От автора.
    В учебном издании предлагаются нестандартные методы решения уравнений и неравенств из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия). Их применение требует от абитуриентов несколько необычных рассуждений. Незнание и непонимание нестандартных методов существенно уменьшает область успешно решаемых задач по математике. Тем более, что такие методы, как правило, не изучаются в общеобразовательной школе.

    При решении задач, предлагаемых на вступительных конкурсных письменных экзаменах по математике, разрешается применение любых известных абитуриентам нестандартных методов. Поэтому настоящее учебное издание будет полезно, прежде всего, абитуриентам при подготовке к поступлению в ВУЗ.

Знание нестандартных методов и приемов решения задач повышенной сложности способствует развитию у школьников и абитуриентов нестандартного математического мышления, что является необходимым условием для последующего успешного изучения высшей математики в ВУЗах с углубленным изучением математики.
Многие из приведенных в пособии задач предлагались в течение ряда последних лет на вступительных экзаменах по математике в Белорусском государственном университете.

    Настоящее издание представляет собой исправленное и переработанное переиздание учебного пособия автора «Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач» (Минск: Аверсэв, 2003). Переработка коснулась объема пособия (добавлено более 40 новых задач), а также изменения методов решения части задач, приведенных в настоящем пособии»

    Пособие адресовано школьникам, абитуриентам, учителям математики общеобразовательных школ, руководителям школьных математических кружков и преподавателям ВУЗов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике.


Содержание
От автора 4
Раздел 1. Метод функциональной подстановки. 5
Раздел 2. Метод тригонометрической подстановки. 41
Раздел 3. Методы, основанные на использовании численных неравенств. 61
Раздел 4. Методы, основанные на использовании монотонности функций. 107
Раздел 5. Методы решения функциональных уравнений. 121
Раздел 6. Методы, использующие понятие вектора. 146
Раздел 7. Комбинированные методы. 163
Раздел 8. Методы, основанные на использовании ограниченности функций. 199
Раздел 9. Методы решения симметрических систем уравнений. 235
Раздел 10. Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части числа. 256
Рекомендуемая литература. 267

Купить книгу - Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач. Супрун В.П. 2009.

Купить книгу - Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач. Супрун В.П. 2009.





Теги: книга по математике :: методы решения :: 2009 :: Супрун