Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. Антонов В.И., Лугунова М.В., 2011

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Название: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект.

Автор: Антонов В.И., Лугунова М.В.
2011

    Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки.

    Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. Антонов В.И., Лугунова М.В., 2011




СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 3
Введение к курсу математики 4
Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 7
Глава 1. Определители и системы линейных уравнений 8
§ 1. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса 8
§ 2. Определители 2 и 3-го порядков 14
§ 3. Определители высших порядков 22
Глава 2. Матрицы и действия с ними 29
§ 1. Линейные операции с матрицами и их свойства 29
§ 2. Операция умножения матриц и ее свойства 32
§ 3. Операция транспонирования матриц и ее свойства 34
§ 4. Обратная матрица , 35
§ 5. Понятие о ранге матрицы. Ранг ступенчатой матрицы 39
Глава 3. Общая теория линейных систем 42
§ 1. Крамеровские системы линейных уравнений 42
§ 2. Решение произвольных систем линейных уравнений 46
§ 3. Однородные системы линейных уравнений 55
Дополнение к разделу 1 «Линейная алгебра» 58

Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 61
Глава 1. Линейные операции над векторами 62
§ 1. Понятие вектора. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы 62
§ 2. Операция сложения векторов и ее свойства 63
§ 3. Операция умножения вектора на число и ее свойства 64
§ 4. Понятие линейной зависимости и линейной независимости системы векторов 66
§ 5. Геометрический смысл линейной зависимости векторов 67
§ 6. Базис и координаты вектора. Прямоугольная декартова система координат. 69
§ 7. Полярная система координат 73
§ 8. Задача о делении отрезка в данном отношении 75
Глава 2. Операции умножения векторов 77
§ 1. Проекция вектора на ось и ее свойства 77
§ 2. Скалярное произведение двух векторов 78
§ 3. Векторное произведение двух векторов 81
§ 4. Смешанное произведение векторов 83
§ 5. Векторное и смешанное произведения векторов, заданных разложениями в прямоугольном базисе 85

Раздел 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 88
Глава 1. Геометрия прямых и плоскостей 88
§ 1. Понятие об уравнении плоской линии. Алгебраические линии. Теорема об инвариантности порядка 88
§ 2. Прямая как линия первого порядка. Общее управление прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 91
§ 3. Различные виды задания прямой на плоскости 92
§ 4. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Вычисление угла между двумя прямыми 96
§ 5. Расстояние от точки до прямой на плоскости : 97
§ 6. Понятие об уравнении поверхности. Алгебраические поверхности. Теорема об инвариантности порядка 98
§ 7. Плоскость как поверхность первого порядка. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 99
§ 8. Расстояние от точки до плоскости 102
§ 9. Уравнения линии в пространстве 103
§ 10. Различные виды уравнений прямой в пространстве 106
§ 11. Взаимное расположение прямой и плоскости ПО
Глава 2. Кривые второго порядка 113
§ 1. Общее уравнение линии второго порядка. Классификация линий второго порядка ИЗ
§ 2. Эллипс и его свойства 114
§ 3. Гипербола и ее свойства 116
§ 4. Парабола и ее свойства 119
Глава 3. Поверхности второго порядка 123
§ 1. Общее уравнение поверхности второго порядка. Классификация поверхностей второго порядка 123
§ 2. Эллипсоид 124
§ 3. Гиперболоиды 125
§ 4. Конус второго порядка 126
§ 5. Параболоиды 127
§ 6. Цилиндры второго порядка 129
§ 7. Поверхности вращения второго порядка 130
Дополнение к разделам 2-3 «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия» 133
ЛИТЕРАТУРА 137
СОДЕРЖАНИЕ 138


ПРЕДИСЛОВИЕ.
Понятие опорного конспекта прочно вошло в педагогическую литературу, начиная с работ донецкого учителя-новатора Шаталова. Здесь опорный конспект по математике понимается расширительно в той мере, в какой он может заменить минимальный конспект для учащихся. Самое главное - это конспект, т. е. учебник, а не справочник. В нем вводятся и разъясняются все базисные понятия и методы. Даются иллюстрирующие примеры, контрольные вопросы для самопроверки, решаются типовые задачи. Материал располагается в той же последовательности, что и на лекциях, но без доказательств. Даются только определения, формулировки и пояснения теорем, их геометрическая и физическая интерпретация, чертежи, выводы, правила. Второстепенные вопросы опущены.

Опорный конспект целесообразно использовать для первичного, быстрого ознакомления с курсом математики, а далее нужно продолжить изучение отдельных тем теории по учебнику, где все изложено с достаточной полнотой и доказательно. Опорный конспект полезен и для закрепления изученного материала, для восстановления в памяти нужных понятий при изучении последующих разделов курса и других дисциплин, опирающихся на математику.

Купить книгу - Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. Антонов В.И., Лугунова М.В., 2011

Купить книгу - Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. Антонов В.И., Лугунова М.В., 2011
Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-08-04 02:02:49