Практикум по решению математических задач, Вересова Е.Е., Денисова Н.С., Полякова Т.Н., 1979

Название: Практикум по решению математических задач.

Автор: Вересова Е.Е., Денисова Н.С., Полякова Т.Н.
1979

   Данное учебное пособие соответствует программе пединститутов. Содержание книги тесно связано со школьным курсом математики. В ней содержится много интересных, оригинальных задач, которые могут быть использованы учителями математики средних школ во внеклассной работе.

   Пособие «Практикум по решению математических задач» для студентов педагогических институтов составлено в соответствии с государственной программой. При этом учтен опыт работы по данному практикуму со студентами в МГПИ им. В. И. Ленина.
Пособие содержит две части: первая часть посвящена алгебре и тригонометрии (автор Полякова Т. Н.), вторая часть—геометрии (авторы Вересова   Е.   Е.,  Денисова Н. С).
В каждой части во введении приведены теоретические сведения, которые используются при решении задач.
В начале каждого параграфа приведены примеры решения задач одним или несколькими способами.
В конце пособия указаны формулы и обозначения, применяемые в данном пособии.
Пособие содержит задачи повышенной трудности (специально не выделенные). Кроме этого, авторы рекомендуют в качестве задач повышенной трудности использовать задачи, предлагаемые на олимпиадах, в журналах «Математика в школе», «Квант».
Некоторые задачи пособия могут быть использованы в кружковой работе и факультативных занятиях по математике в школе.

Содержание
Введение
Предисловие
Часть I АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ
I. Функции над множеством. Выражения с переменными над множеством
II. Предложения с переменными над множеством
III. Тождество на множестве Тождественные преобразования выражений с переменными на множестве
IV. Равносильные предложения с переменными над множеством
V. Теоремы о равносильных уравнениях
VI. Теоремы о равносильных неравенствах
VII. Теоремы о равносильных системах уравнений
VIII. Предложения с переменными и параметрами
Глава I. Тождественные преобразования на множестве. Доказательство тождеств и неравенств на множестве
§ 1. Тождественные преобразования целых рациональных в дробных рациональных выражений на множестве
§ 2. Тождественные преобразования иррациональных выражений на множестве
§ 3. Тождественные преобразования показательных н логарифмических выражений на множестве
§ 4. Доказательство неравенств на множестве
Глава II. Уравнения и неравенства с переменными
§ 5. Равносильность уравнений и неравенств
§ 6. Целые рациональные и дробные рациональные уравнения с одной переменной
§ 7. Целые рациональные и дробные рациональные неравенства с одной переменной
§ 8. Уравнения и неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля
§ 9. Иррациональные уравнения с одной переменной
§ 10. Иррациональные неравенства с одной переменной
§ 11. Показательные и логарифмические уравнения с одной переменной
§ 12. Показательные и логарифмические неравенства с одной переменной
§ 13. Системы (конъюнкции) и дизъюнкции уравнений
§ 14. Системы (конъюнкции) и дизъюнкции неравенств о переменными
Глава III. Тригонометрия
§ 15. Доказательство тригонометрических тождеств на множестве
§ 16. Доказательство тригонометрических неравенств на множестве
§ 17. Тригонометрические уравнения
§ 18. Решение тригонометрических неравенств
§ 19. Системы тригонометрических уравнений и неравенств
§ 20. Доказательство тождеств и неравенств на множестве, содержащих обратные тригонометрические выражения
§ 21. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические выражения
Часть II ГЕОМЕТРИЯ
Введение
Глава I. Планиметрия
§ 1. Применение геометрических преобразований к решению задач
§ 2. Метрические соотношения в плоских фигурах
§ 3. Площади плоских фигур
Глава II. Стереометрия
§ 4. Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве
§ 5. Геометрические построения в пространстве
§ 6. Многогранники
§ 7. Цилиндр, конус, шар
§ 8. Комбинации геометрических фигур
Ответы к части I
Ответы к части II
Приложения
Формулы
Обозначения
Таблицы
Литература

Купить книгу Практикум по решению математических задач. Вересова Е.Е., Денисова Н.С., Полякова Т.Н. 1979

Купить книгу Практикум по решению математических задач. Вересова Е.Е., Денисова Н.С., Полякова Т.Н. 1979





Теги: учебник по математике :: математика :: Вересова :: Денисова :: Полякова