Стереометрические задачи и методы их решения - Готман Э.Г.

Название: Стереометрические задачи и методы их решения. 2006.

Автор: Готман Э.Г.

    Книга содержит задачи по стереометрии, предназначенные для дополнительного образования учащихся старших классов. Она может также служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения.

     Задачи по стереометрии — прекрасные упражнения, способствующие развитию пространственных представлений, умения логически мыслить, способствующие более глубокому усвоению всего школьного курса математики.
Решение стереометрической задачи чаще всего сводится к решению планиметрических задач. Поэтому, решая задачи по стереометрии, всё время приходится возвращаться к планиметрии, повторять теоремы, вспоминать формулы, необходимые для решения. При решении стереометрических задач ещё в большей мере, чем в планиметрии, используются средства алгебры и тригонометрии, применяются векторный и координатный методы, дифференцирование и интегрирование. Таким образом, стереометрические задачи способствуют творческому овладению всей совокупностью математических знаний.
Настоящее пособие является продолжением книги автора «Задачи по планиметрии и методы их решения» (М.: Просвещение, 1996). Тем не менее, пользоваться настоящим пособием можно и тем, кто не знаком с книгой по планиметрии, здесь нет ссылок на ту книгу. По своей структуре книга «Задачи по стереометрии» несколько отличается от предыдущей. Классификация задач в основном проводится не по методам решения, а по содержанию, по характеру геометрических фигур. Книга предназначена главным образом для учащихся старших классов, желающих углубить свои знания по математике, и может служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения. Книга будет полезна также учителям математики, руководителям математических кружков, студентам педагогических институтов.

Оглавление
Предисловие 4
Глава 1.Многогранники 6
§1. Призма, параллелепипед, куб 17
§2. Пирамида, усечённая пирамида 19
Глава 2.Тела вращения 24
§3. Цилиндр, конус, усечённый конус 28
§4. Комбинация круглых тел 30
§5. Касание круглых тел 31
Глава 3.Векторный метод 33
§6. Аффинные задачи 42
§7. Метрические задачи 45
Глава 4.Метод координат 50
§8. Вычисление расстояний и углов 57
§9. Многогранники и сфера 58
Глава 5. Наибольшие и наименьшие значения 60
§10. Применение элементарных методов 67
§11. Применение производной 70
Глава 6.Треугольникитетраэдр 73
§12. Метрические соотношения в тетраэдре 76
§13. Прямоугольный тетраэдр 79
§14. Ортоцентрический тетраэдр 82
§15. Равногранный тетраэдр 83
Глава 7. Комбинации геометрических тел 87
§16. Призмы и пирамиды 87
§17. Правильная пирамида и сфера 88
§18. Правильная пирамида и сфера, касающаяся всех её рёбер 95
§19. Разные задачи 102
Ответы, указания, решения 105
Обозначения и формулы 159



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Стереометрические задачи и методы их решения - Готман Э.Г. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Стереометрические задачи и методы их решения - Готман Э.Г. - depositfile

Скачать книгу Стереометрические задачи и методы их решения - Готман Э.Г. - letitbit




Теги: учебник по математике :: математика :: Готман :: стереометрия