Математика - Сборник задач - Ляпин А.А., Родионов Е.М., Синякова С.Л.

Название: Математика - Сборник задач. 2006.

Автор: Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.

Содержание сборника соответствует современной программе по математике для поступающих в вузы и охватывает все ее разделы. Сборник может быть использован для подготовки к вступительным экзаменам на подготовительных отделениях или курсах, с преподавателем, а также самостоятельно.
От авторов:
Настоящий сборник содержит более 1500 задач по всем разделам начального курса математики (за исключением планиметрии) - это задачи, большая часть которых предлагалась в разные годы на вступительных экзаменах в технические вузы, и прежде всего в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Они распределены по традиционным разделам школьного курса математики, а внутри каждого раздела сгруппированы по степени сложности (обозначены римскими цифрами I - IV), хотя это расположение носит условный характер. Порядок разделов соответствует используемому на Подготовительных курсах при МГТУ пособию. Все задачи снабжены ответами.

Часть представленных в сборнике задач составлена Л.П. Паршевым, в остальных случаях установить авторство не представляется возможным.

Книгу могут использовать учащиеся школ и в повседневных занятиях, и при подготовке к экзамену как самостоятельно, так и под руководством преподавателя.


СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА МНОГОЧЛЕНЫ
1 Простейшие операции и преобразования 5
Операции над множествами 5
Арифметические вычисления 6
Преобразования алгебраических выражений 6
2 Уравнения, неравенства, системы первой
степени и сводящиеся к ним 10
Уравнения 10
Системы уравнений 14
Линейные неравенства Совокупности и
системы неравенств 16
3 Уравнения, неравенства, системы второй
степени и сводящиеся к ним 23
Квадратные уравнения и уравнения, к ним приводимые 23
Уравнения высокой степени, приводимые к квадратным 23
Квадратные уравнения Теорема Виета 24
Квадратные уравнения при особых условиях 29
Квадратные неравенства с параметром 38
4 Системы нелинейных уравнений 43
5 Уравнения высших степеней 47
6 Рациональные неравенства и системы
неравенств 50
7 Текстовые задачи 54
Задачи на движение 54
Задачи на совместную работу и планирование 56
Задачи на зависимость между компонентами
арифметических действий 61
Задачи на проценты 62
Задачи на сплавы и смеси 64
8 Задачи на прогрессии 67
9 Уравнения и неравенства с модулем 70
Уравнения с модулем 70
Системы уравнений с модулем 78
Неравенства и системы неравенств с модулем 87
10 Иррациональные уравнения, неравенства,
системы 102
Иррациональные уравнения 102
Иррациональные неравенства 108
Иррациональные системы 116
11 Тригонометрия 120
Основные понятия 120
Основные тригонометрические формулы 123
Тригонометрические функции и свойства 125
Свойства обратных тригонометрических функций 127
Тригонометрические уравнения и неравенства 129
Тригонометрические уравнения 129
Системы тригонометрических уравнений 138
Тригонометрические неравенства Системы
неравенств 141
12 Первоначальные сведения о функциях 144
Классификация функций 144
: Общие свойства функций
Метод математической индукции 146
13 Прогрессии 148
14 Преобразование графиков функций 152
15 Предел функций Непрерывность 173
Понятие предела и непрерывности Свойства 173
16 Асимптоты графика функции 178
17 Производная Приложения производной 183
Понятие о производной, ее вычисление 183
Задачи на вычисление производных 185
Геометрический смысл производной Касательная
Нормаль 195
Вычисление угла наклона касательной 195
Составление уравнения касательной к графику функции
при заданной абсциссе точки касания 195
Составление уравнения касательной к графику функции,
если абсцисса точки касания не задана в явном виде 196
Вычисление площади треугольника, образованного
касательными 201
Уравнение общей касательной 206
Различные задачи 207
18 Теоремы о производной Монотонность
Экстремум Выпуклость Перегиб 217
19 Исследование функции и построение графика 223
20 Наибольшее и наименьшее значения функции
на промежутке 236
21 Экстремальные задачи 246
Задачи на экстремальные расстояния Уравнение
нормата к графику функции 247
Примеры решения задач с экстремальным
содержанием 253
Другие экстремальные задачи 258
22 Уравнения, неравенства, задачи с параметром 272
Алгебраические (степенные) уравнения 272
Трансцедентные уравнения с тригонометрическими
функциями 273
Трансцедентные уравнения с логарифмической
или показательной функциями 275
Задачи с параметром 277
23 Логарифмические и показательные уравнения,
неравенства, системы 287
Преобразования логарифмических выражений 287
Показательные уравнения 295
Показательные неравенства 306
Логарифмические уравнения и системы 313
Логарифмические неравенства 327
Системы уравнений 337
24 Стереометрия 342
Сечения многогранников 342
Угол между прямой и плоскостью Угол между
плоскостями 346
Расстояние от точки до плоскости 350
Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми 352
Экстремальные задачи 354
Разные задачи 360
25 Варианты экзаменационных билетов 367
Использованная литература 387




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика - Сборник задач - Ляпин А.А., Родионов Е.М., Синякова С.Л. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - Книгу - Математика - Сборник задач - Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л. - depositfiles.com


Скачать - Книгу - Математика - Сборник задач - Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л. - letitbit.net




Теги: математика :: сборник задач :: Ляпин :: Родионов :: Синякова :: скачать сборник задач по математике бесплатно