учебник по математике

Психология математических способностей школьников, Крутецкий В.А., 1968.

   В книге обобщаются многолетние теоретические и экспериментальные исследования автора по проблеме математических способностей школьников. В советской психологической литературе это первый опыт монографического изложения вопросов математических способностей школьников. В ней излагаются вопросы сущности математических способностей школьников, возрастной динамики их развития а также некоторые вопросы типологии. Помимо богатого экспериментального материала, автор широко использовал материал о развитии одаренных в области математики детей, результаты анкетных опросов ряда советских ученых-математиков и учителей математики, анализ биографий выдающихся математиков.

Высшая математика, Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А., 2001.

Книга содержит примеры решения почти всех типовых задач по высшей математике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Для студентов и преподавателей технических, экономических и сельскохозяйственных вузов; может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения.

Математика, ее содержание, методы и значение, Том 3, Рывкин А.З., 1956.

Фрагмент из книги.
К концу XVIII — началу XIX в. дифференциальное и интегральное исчисление было в основном разработано. До этого времени (фактически, весь XVIII век) ученые были заняты построением его отдельных разделов, открывали все новые и новые факты, развивали все новые и новые области приложений дифференциального и интегрального исчисления к различным вопросам механики, астрономии, техники. Теперь появилась возможность обозреть полученные результаты, заняться их систематизацией, вникнуть в смысл основных понятий анализа. И вот выясняется, что с основами анализа дело обстоит не совсем благополучно.

Математика, ее содержание, методы и значение, Том 2, Рывкин А.З., 1956.

Фрагмент из книги.
Примеры дифференциальных уравнений. Уравнения, с которыми мы встречались до настоящего времени, служили преимущественно для отыскания численных значений тех или иных величин. Так, при разыскании максимума и минимума функции мы, решая уравнение, находили те точки, в которых скорость изменения функции обращается в нуль; в главе IV (том 1) рассматривалась задача нахождения корней многочленов и т. п. При этом всякий раз отыскивались из уравнения отдельные числа. Однако в приложениях математики часто возникают качественно новые задачи, в которых неизвестной является сама функция, сам закон зависимости одних переменных от других. Например, изучая процесс охлаждения тела, мы должны определить, как будет изменяться с течением времени его температура; при определении движения планеты или звезды нам необходимо определить зависимость их координат от времени и т. д.

Лекции и задачи по элементарной математике, Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабуния М.И.

   Книга содержит теоретический материал и задачи по курсу элементарной математики. Теоретический материал включает изложение наиболее трудных вопросов школьного курса алгебры и элементарных функций. Особое внимание обращено на те разделы курса, которые недостаточно полно освещены в учебной литературе.
Значительная часть задач, содержащихся в книге, предлагалась на вступительных экзаменах в МФТИ. Многие задачи специально составлены авторами для этой книги.
Книга предназначена для учителей математики, студентов педвузов, университетов и особенно для старшеклассников, готовящихся в вузы.

Специальные функции и теория представлений групп, Виленкин Н.Я.

   Решение очень многих важных задач математической физики и техники не может быть выражено с помощью обычных, элементарных функций, и тогда приходят на помощь специальные функции (функции Лежандра, функции Бесселя, гипергеометрическая функция и т. д.). Теория специальных функций очень детально разработана и включает в себя необозримое множество формул и соотношений, выводимых самыми разнообразными методами, что затрудняет ее изучение.
Целью данной книги является изложение теории специальных функций с единой точки зрения при помощи теории представлений групп. Этот подход позволяет единым образом получать всевозможные соотношения между специальными функциями, как ранее известные, так и новые.
Книга предназначена для математиков, физиков (как теоретиков, так и экспериментаторов), научных работников в области техники, а также может быть использована аспирантами и студентами старших курсов университетов.

Факультативный курс, Избранные вопросы математики, 7-8 классы, Виленкин Н.Я., Гутер Р.С., Земляков А.Н., Никольская И.Л., 1978.

   Пособие написано в соответствии с новой программой факультативного курса. В каждом разделе изложение теоретического материала сопровождается набором задач для его закрепления.

История арифметики, Депман И.Я., 1965.

   Преподавание математики в школе в новых условиях: должно обеспечить прочное и сознательное овладение основами математических знаний и привитие учащимся умений применять эти знания к решению практических вопросов.
Одним из средств решения этой задачи является использование на уроках арифметики исторических сведений, раскрывающих учащимся пути возникновения арифметических понятий из трудовой деятельности человека и определяющих место математики в истории культуры.
Настоящая книга должна помочь учителю улучшить преподавание арифметики.