учебник по математике

Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики, Часть 2, Франк Ф., Мизес Р., 1937.

 Предлагаемая книга не есть учебник теоретической физики, она имеет дело только с „медленно меняющейся" частью ее, являющейся промежуточным звеном между системой гипотез и опытом и представляющей собой необходимое орудие в самых различных ее областях. Теория возмущений, разработанная Лапласом и Лагранжем для вычисления влияния одних планет на орбиты других, оказалась полезной в применении к столь важному в квантовой теории спектров изменению энергии атомов в электрическом поле, приводящему к Штарк-эффекту.

Элементарная обработка результатов эксперимента, Фаддеев М.А., 2002.

  В учебном пособии изложены методики расчета погрешностей результатов измерений, построения доверительных интервалов для измеряемой величины, исследования линейной корреляции переменных величин, различные варианты расчета параметров линейных аппроксимирующих функций методом наименьших квадратов, а также содержатся краткие сведения об основных понятиях теории вероятностей. Прилагаются таблицы коэффициентов Стьюдента и функции Лапласа, которые часто применяются при обработке результатов эксперимента.
Учебное пособие предназначено для студентов естественно-научных и технических высших учебных заведений, начинающих осваивать методы математической обработки экспериментальных результатов, и может быть использовано школьниками старших классов, занимающимися научной работой в рамках НОУ.

Математические основы квантовой механики, Демидович Б.П., 2005.

   Б.П. Демидович (1906-1977) - известный математик, автор знаменитого задачника по математическому анализу. Настоящая книга - второе, исправленное, издание его курса лекций "Математические основы квантовой механики". Первое издание вышло в 1963 г. и давно стало библиографической редкостью.
В книгу включены сведения из квантовой механики и функционального анализа. Основное внимание обращено на математический аппарат, используемый квантовой механикой. Подробно рассмотрены полиномы Лежандра, оператор Лапласа, шаровые и сферические функции, полиномы Чебышева-Эрмита и Чебышева-Лагерра, уравнение Шредингера. Приводиться разбор характерных примеров и содержатся упражнения для самостоятельного решения.
Учебное пособие рассчитано на студентов технических вузов.

Тригонометрические ряды, Бари Н.К., 1961.

 Монография содержит изложение теории тригонометрических рядов в ее современном состоянии. В частности, в ней впервые изложены замечательные исследования Д.Е. Меньшова, а также исследования ряда других современных советских и иностранных авторов. Вся теория рядов Фурье изложена на основе интеграла Лебега; наряду с теорией рядов Фурье подробно развиты вопросы общей теории тригонометрических рядов.
Предназначена главным образом для аспирантов и научных работников, специализирующихся в различных областях теории функций действительного переменного. Она может быть использована для работы со студентами университетов в семинарах и для чтения спецкурсов по теории тригонометрических рядов. Первая глава доступна и для очень широкого круга читателей.

Методы математической физики и специальные функции, Арсенин В.Я., 1984.

 Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений. Рассматриваются обратные задачи математической физики, являющиеся некорректно поставленными задачами, и метод регуляризации их приближенного решения. Излагаются основные вопросы, относящиеся к разработке Систем автоматизированной математической обработки результатов физических экспериментов.

Уравнения математической физики, Араманович И.Г, Левин В.И., 1969.

 Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы первоначальные сведения по уравнениям математической физики, испытывают серьезные затруднения в подборе руководства по этой важной отрасли прикладной математики. Это объясняется тем, что почти все книги, существующие в этой области, либо опираются на слишком большой объем математических знаний, либо написаны столь сжато и развивают математический аппарат столь далеко, что оказываются недоступными для указанного выше круга возможных читателей настоящей книги.

Ряды Фурье в современном изложении, Том 1, Эдвардс P., 1985.

  Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений. Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.

Элементарная топология, Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев Н.Ю.

  Предмет книги - элементарная топология. Включены: основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию через ее наиболее классический и элементарный раздел, выстраивающийся вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Стержнем изложения является материал, обычно входящий в лекционный курс геометрии математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета. Этот материал иллюстрирован и дополнен большим количеством других задач разной степени трудности.