Монография посвящена проблеме восстановления зависимостей по эмпирическим данным. В ней исследуется метод минимизации риска на выборках ограниченного объема, согласно которому при восстановлении функциональной зависимости следует выбирать такую функцию, которая удовлетворяет определенному компромиссу между величиной, характеризующей ее "сложность", и величиной, характеризующей степень ее приближения к совокупности эмпирических данных. Рассмотрено применение этого метода к трем основным задачам восстановления зависимостей: задаче обучения распознаванию образов, восстановления регрессии, интерпретации результатов косвенных экспериментов. Показано, что учет ограниченности объема эмпирических данных позволяет решать задачи распознавания образов при большой размерности пространства признаков, восстанавливать регрессионные зависимости при отсутствии модели восстанавливаемой функции, получать устойчивые решения некорректных задач интерпретации результатов косвенных экспериментов. Приведены соответствующие алгоритмы восстановления зависимостей.
Особенности задач восстановления зависимостей.
Итак, выше мы установили, что все три задачи восстановления зависимостей сводятся к одной и той же схеме — схеме минимизации среднего риска, и что возможно лишь приближенное решение задачи минимизации среднего риска по эмпирическим данным. Спрашивается, обеспечит ли приближенное решение задачи нужную близость найденной зависимости к истинной?
Ответ на этот вопрос различен для разных задач восстановления зависимостей. Для задачи обучения распознавания образов ответ безусловный — да, обеспечит просто по определению (ведь согласно постановке требуется найти функцию, доставляющую функционалу величину, близкую к минимальной).
В задаче восстановления регрессии ответ не столь определенный. Легко можно показать, что если близость функций понимать в смысле метрики L2P, то из близости функционала к минимальному следует близость найденной функции к регрессии.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Восстановление зависимостей по эмпирическим данным, Baпник В.Н., 1979 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Baпник
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Аналитическая геометрия, часть 1, Шурыгин В.В., 2006
- Королевские прогулки, Акулич И.Ф., 2008
- Дифференциальная геометрия и топология, Дополнительные главы, Фоменко А.Т., 1999
- Простейшие задачи вариационного исчисления, учебно-методическое пособие, Авербух Ю.В., Сережникова Т.И., 2014
Предыдущие статьи:
- Определенный интеграл и его приложения, Матвийчук О.Г., Байдакова Н.В., 2014
- Математика, курс лекций, Матвеева Т.А., 2014
- Для тех, кто любит математику, 2 класс, Моро М.И., Волкова С.И., 2014
- Математический анализ, Гурьянова К.Н., Алексеева У.А., Бояршинов В.В., 2014