учебник по математике

Основы теории чисел, Виноградов И.М.
 
   В моей книге дается систематическое изложение основ теории чисел в объёме университетского курса. Значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел.
Настоящее пятое издание книги значительно отличается от четвёртого. Ряд изменений, способствующих большей простоте изложения, внесён во все главы книги. Особо значительными изменениями являются объединение прежних глав IV и V в одну главу IV (благодаря чеку число глав сократилось до шести), а также новое, более простое доказательство существования первообразных корней.

Мультипликативная теория чисел, Дэвенпорт Г., 1971.
 
   Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором в Мичиганском университете, и посвящена вопросам аналитической теории чисел, связанным с теорией мультипликативных характеров.
Особое место занимает доказательство очень сильных теорем плотностного характера.

Теория функций комплексного переменного, Морозова В.Д., 2009.
 
   Книга является десятым выпуском комплекса учебников „Математика в техническом университете" и посвящена теории функций одного комплексного переменного. В ней уделено внимание вопросам, связанным с конформными отображениями, а также применению теории к решению прикладных задач. Приведены примеры и задачи из физики, механики и разных отраслей техники.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Введение в теорию фракталов, Морозов А.Д., 2002.
   
  Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

Теория вероятностей, Лоэв М., 1962.
   
   Книга представляет собой обширный систематический курс современной теории вероятностей, написанный на высоком теоретическом уровне. На базе теории меры автор изучает случайные события, случайные величины и их последовательности, функции распределения и характеристические функции, предельные теоремы теории вероятностей и случайные процессы. Изложение сопровождается большим количеством задач разной степени трудности. Русское издание выпускается в переводе со второго английского издания, а также с учетом изменений, любезно присланных автором.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов-математиков, изучающих теорию вероятностей. Может быть полезна физикам-теоретикам, желающим совершенствовать свои знания по теории вероятностей.

Дифференциальное и интегральное исчисление, Банах С., 1966.

   Предлагаемая книга предназначена для первоначального изучения дифференциального и интегрального исчисления. Ознакомление с нею даст возможность читателю приступить к изучению более обширных руководств.
Мы старались сообщить важнейшие теоремы и, по возможности, их доказательства. Однако доказательства некоторых теорем в книге опущены, так как, на наш взгляд, они слишком трудны для усвоения при первоначальном изучении.

Теория рядов, Воробьев Н.Н., 1979.

  В книге излагаются основы теории числовых рядов, в том числе степенных рядов и рядов Фурье. Первая часть курса составлена в точном соответствии с разделом «Ряды» программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Ее можно использовать не только как учебное пособие для слушателей курса лекций, но и при самостоятельной работе над предметом. Вторая часть представляет собой цикл очерков, посвященных более глубоким вопросам теории рядов.

Введение в теорию линейных систем дифференциальных уравнений, Адрианова Л.Я., 1992.

  Монография проф. М. Ф. Субботина «Введение в теоретическую астрономию», принадлежащая перу одного из крупнейших специалистов в области небесной механики, возникла в результате коренной переработки и значительных дополнений его трехтомного «Курса небесной механики», явившегося в свое время первым полным современным руководством в этой области на русском языке.
Книга М. Ф. Субботина рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов по небесной механике и астродинамике.
Тщательный отбор материала, современное освещение, с одной стороны, привлечение и использование многих старых, но совершенных методов, — с другой, делают этот курс весьма полезным для научных работников, стимулируя их изыскания.