Колмогоров

Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933.

Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге, — понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла — должны быть знакомы ему уже из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью. В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша . в ясности и строгости основных понятий. Приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа. Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.

Алгебра и начала анализа, Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И., 2007.

Учебник на татарском языке.
Сез яңа фән өйрәнә башлыйсыз. Китап исемендәге «алгебра» сүзе сезгә инде таныш. Курсның, асылда, яңа булган өлеше анализ башлангычларын өйрәнүгә багышлана. Математик анализ (яки анализ) — математиканың бер тармагы. Ул фән буларак XVIII йөздә формалашкан һәм ике төп өлкәне — дифференциаль һәм интеграль исәпләү өлкәләрен — үз эченә ала. Анализ табигать фәннәренең үсешендә гаять зур роль уйный. Төрле практик мәсьәләләр чишкәндә килеп чыккан функцияләрне тикшерүнең көчле, шактый универсаль методы барлыкка килә. Анализның башлангыч төшенчәләре һәм методлары (чыгарылма, дифференциаллау, башлангыч функция, интеграл, функциянең максимум һәм минимумнарын эзләү методы) белән танышу — курсның иң мөһим максатларыннан берсе

Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 2015.

   В книге на простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания на прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи.
Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.

Алгебра и начала анализа, 9 класс, Колмогоров А.Н., 1975.

Фрагмент из книги:
Часто приходится составлять из конечного числа элементов различные комбинации и производить подсчет числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу. Такие задачи получили название комбинаторных, а раздел математики, занимающийся их решением, называется комбинаторикой. В комбинаторике имеют дело только с конечными множествами. Этот раздел математики имеет большое значение в теории вероятностей, теории управляющих систем и вычислительных машин и во многих других разделах науки и техники. В этой главе вы познакомитесь с некоторыми простейшими комбинаторными задачами.

Алгебра и начала анализа, 10 класс, Колмогоров А.Н., 1976.

Фрагмент из книги:
Наибольшее и наименьшее значения функции. Для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции, дифференцируемой в данном промежутке, следует найти все критические точки функции, лежащие внутри промежутка, вычислить значения функции в этих точках и на концах промежутка и из всех полученных таким образом чисел выбрать наименьшее и наибольшее.

Математика - наука и профессия, Колмогоров А.Н., 1988.

Сборник избранных статей о школьной математике и ее приложениях. Включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т.д.; приведен ряд интересных задач. Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики.

Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 2018.

Учебное пособие написано на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами. Система упражнений в нём представлена задачами двух уровней сложности как к каждому параграфу, так и к каждой главе. Упражнения для повторения курса в главе «Задачи на повторение» и задачи повышенной трудности в заключительной главе содержат богатый материал для подготовки к ЕГЭ. Исторические справки познакомят учащихся с историей развития математики.

Алгебра и начала анализа, 9-10 классы, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Вейц Б.Е., 1987.

Фрагмент из книги:
С понятием функции вы познакомились в курсе алгебры VI—VIII классов. При изучении начал анализа удобно принять следующее определение.
Функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется некоторое вполне определенное число у.
Функции обозначаются обычно латинскими (а иногда греческими) буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Число у, соответствующее числу x, называют значением функции f в точке х и обозначают f (х). Область определения функции f обозначают D (f). Множество, состоящее из всех чисел f (x), где х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции f и обозначают Е (f).