книги по математике

Ключ к пониманию математики, 5-6 классы, Волович М.Б., 1997.

Это пособие написано в полном соответствии с ныне действующими учебниками математики 5-6 классов и предназначено как для первоначального закрепления материала в классе и дома, так и для ликвидации пробелов в знаниях. Оно рассчитано и на слабых, и на средних, и на сильных учеников. В нем реализован принципиально иной, чем во всех существующих пособиях, подход к организации усвоения. Пособие весьма эффективно потому, что автору удалось обеспечить усвоение, реализуя закономерности, открытые российскими психологами школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, П.Я, Гальперина. Эго позволяет практически исключить формализм в знаниях, обеспечить сознательное и прочное усвоение, сделать традиционно трудный для детей переход от начальной школы к средней проще и доступнее.

Планиметрия, Пособие для углубленного изучения математики, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Шестаков С.А., Юдина И.И., 2005.

В настоящем пособии дается систематическое изложение углубленного курса планиметрии. Наряду с основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержится большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема — доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как строится математика и как работают математики. В книге значительное внимание уделяется геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказывается целый ряд замечательных теорем планиметрии. Пособие ориентировано на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Оно может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебником в школах физико-математического профиля.

Математический клуб Кенугуру, Вокруг гиперболы, Выпуск 11, Жарковская Н.А., Рисс Е.А., 2005.

Перед Вами очередная книжка из серии «Математический клуб “Кенгуру”». Она посвящена обратно пропорциональной зависимости и ее графику - гиперболе. Некоторые из Вас, наверное, помнят книжку «Вокруг квадратного трехчлена», основным героем которой был график квадратичной зависимости - парабола. Еще математикам Древней Греции было известно, что гипербола и парабола - близкие родственники. И наши книжки, посвященные этим линиям, очень похожи друг на друга. И даже оглавления у них похожи: Вы узнаете, как можно «прочитать» график обратно пропорциональной зависимости, как он изменяется при изменении параметров этой зависимости. Некоторые из сюжетов этой книжки при первом чтении могут показаться не очень легкими, но это не страшно - они могут послужить основой для занятий математического кружка или для доклада на школьной конференции. Как обычно, серьезные сюжеты перемежаются переменками. В этот раз многие из наших переменок посвящены истории изучения гиперболы и параболы, а также их ближайших родственников.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, Гейдман Б.П., 2003.

Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведено контрольное задание по данной теме.

Что такое математика, Курант Р., Роббинс Г., 2001.

Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.

Дифференциальные уравнения, Учебник для вузов, Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В., 2004.

Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Авторы стремились объединить строгость изложения теории дифференциальных уравнений с прикладной направленностью ее методов. В связи с этим приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Главу, посвященную изложению численных методов, следует рассматривать как вводную. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезен интересующимся прикладными задачами теории дифференциальных уравнений.

Введение в теорию дифференциальных уравнений, Учебник, Филиппов А.Ф., 2007.

Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. Теория излагается достаточно подробно и доступно не только для сильных, но и для средних студентов. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов указываются номера задач для упражнений из «Сборника задач по дифференциальным уравнениям» А.Ф. Филиппова и указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, со ссылками на литературу (книги на русском языке).

Основы дискретной математики, Учебное пособие для студентов вузов, Гаджиев А.А., 2005.

Учебное пособие состоит из двух частей. В части 1 излагаются основы теории четких и нечетких множеств, общей теории графов и графов - сетей. Часть 2 книги состоит из двух разделов. В разделе 1 «Логические-метода анализа и синтез схем» рассмотрены основы алгебры логики, сформированы задачи анализа. Кратко изложены основы логик, нечеткой логики, элементы теории временных булевых функций и многозначной логики. В разделе 2 «Математическая логика. Анализ рассуждений и алгоритмы вывода» формальная теория логики высказываний, логики предикатов первого порядка, даны теоретические основы доказательств теорем, а также стратегии поиска эффективного доказательства теорем и некоторые алгоритмы для построения программ, машинного доказательства.