Изложена теория сравнений целых чисел, теоремы Ферма и Эйлера, важнейшие теоретико-числовые функции. Попутно сообщаются сведения исторического характера. Ко всем разделам предложены задачи.
Пособие по дисциплинам ”Теория чисел” (блок ОПД) и ”Теоретико-числовые методы в криптографии” (блок ДС) предназначено для студентов, обучающихся по специальности 010100 Математика и направлению 510100 Математика, а также для студентов специальности 075200 Компьютерная безопасность очной формы обучения.
![Теория чисел, Часть 2, Казарин Л.С., Шалашов В.К., 2004 Теория чисел, Часть 2, Казарин Л.С., Шалашов В.К., 2004](/img/knigi/matematika/1682/168238.jpg)
Пьер де Ферма.
Все то, что древний мир знал, было в значительной мере забыто в течение интеллектуального оцепенении средних веков. Толь ко в XVII веке Западная Европа вновь вернулась к математике. Возрождение классического образования было стимулировано латинскими переводами с греческого и особенно с арабского. Латинизированный перевод арабской версии знаменитой работы "Начала” Евклида впервые появился в 1120 году. Этот перевод служил основой всех изданий, известных в Европе вплоть до 1503 года, когда был снова обретен греческий текст.
После завоевания Константинополя турками в 1453 году византийские ученые, которые служили главными хранителями математики, принесли древние шедевры греческой науки на Запад. Говорят, что копия сохранившейся ”Арифметики” Диофанта была найдена в 1402 году Йоханнесом Мюллером в библиотеке Ватикана. Вероятно, она была доставлена в Рим беженцем из Византии. Мюллер обнаружил, что ”в этих книгах сокрыта вся суть арифметики” и пытался заинтересовать других в их переводе.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 4 Теория сравнений.
4.1. Карл Фридрих Гаусс.
4.2. Основные свойства сравнений.
4.3. Задачи.
4.4. Признаки делимости.
4.5. Задачи.
4.6. Линейные сравнения.
4.7. Задачи.
Глава 5 Теорема Ферма.
5.1. Пьер де Ферма.
5.2. Метод факторизации Ферма.
5.3. Задачи.
5.4. Малая теорема Ферма.
5.5. Задачи.
5.6. Теорема Вильсона.
5.7. Задачи.
Глава 6 Теоретико-числовые функции.
6.1. Функции т и σ.
6.2. Задачи.
6.3. Формула обращения Мебиуса.
6.4. Задачи.
6.5. Функция [х].
Глава 7 Обобщение Эйлера Теоремы Ферма.
7.1. Леонард Эйлер.
7.2. Φ-функция Эйлера.
7.3 Задачи.
7.4. Теорема Эйлера.
7.5. Задачи.
7.6. Свойства функции Эйлера.
7.7. Задачей.
7.8. Кольцо и группа Z/nZ.
Глава 8 Гипотеза Ферма.
8.1. Знаменитая ”Последняя Теорема”.
8.2. Пифагоровы тройки.
8.3. Задачи.
8.4. По следам Ферма (случай n = 4).
8.5. Задачи.
Список литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория чисел, Часть 2, Казарин Л.С., Шалашов В.К., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Казарин :: Шалашов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Медведев А.В., 2012
- Дискретный анализ, Формальные системы и алгоритмы, Журавлёв Ю.И., Флёров Ю.А., Вялый М.Н., 2010
- Исследование операций в управлении инновационными процессами, Учебное пособие, Гинцяк А.М., 2023
- Mathematical Modelling, A Case Studies Approach, Illner R., McCollum S., 2005
Предыдущие статьи:
- Теория графов, Алгоритмы на графах, Дольников В.Л., Полякова О.П., 2003
- Лекции по теории чисел, Дирихле П.Г., 1936
- Прикладные задачи теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Механическое движение, Борисов В.Г., 2015
- Математическое программирование, Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш., 1987